엑셀에서 표준 편차를 계산하는 방법에 대해 알아보겠습니다.
1. 표준 편차
표준 편차는 숫자가 평균에서 얼마나 멀리 떨어져 있는지 알려주는 숫자입니다.
1. 예를 들어, 아래 숫자의 평균(평균)은 10입니다.
숫자는 모두 동일하므로 변동이 없습니다. 따라서 숫자의 표준 편차는 0입니다. STDEV 함수는 오래된 함수이기 때문에 동일한 결과를 생성하는 새로운 STDEV.S 함수를 사용할 것을 권장합니다.
2. 아래 숫자의 평균(평균)도 10입니다.
숫자가 평균에 가깝습니다. 결과적으로, 숫자는 표준 편차가 낮습니다.
3. 아래 숫자의 평균(평균)도 10입니다.
숫자가 흩어져 있습니다. 결과적으로 숫자는 높은 표준 편차를 갖습니다.
2. STEDV. P
엑셀의 STDEV.P 함수(P는 모집단을 의미)는 전체 모집단을 기준으로 표준 편차를 계산합니다. 예를 들어 5명의 학생으로 구성된 그룹을 가르치고 있습니다. 모든 학생의 시험 점수가 있습니다. 전체 모집단은 5개의 데이터 포인트로 구성됩니다. STDEV.P 함수는 다음 공식을 사용합니다:
x1 = 5, x2 = 1, x3 = 4, x4 = 6, x5 = 9, μ = 5(평균), N = 5(데이터 포인트 수)입니다.
1. 평균(μ)을 계산합니다.
2. 각 숫자에 대해 평균까지의 거리를 계산합니다.
3. 각 숫자에 대해 이 거리를 제곱합니다.
4. 이 값들을 합(∑)을 구합니다.
5. 데이터 포인트의 수로 나눕니다(N = 5).
6. 제곱근을 취하십시오.
7. STDEV. Excel의 P 함수는 이러한 모든 단계를 실행할 수 있습니다.
3. STDEV. S
Excel의 STEDEV.S 함수(S는 샘플을 의미)는 샘플을 기반으로 표준 편차를 추정합니다. 예를 들어, 많은 학생 그룹을 가르치고 있습니다. 테스트 점수는 5명뿐입니다. 샘플 크기는 5와 같습니다. STEDEV.S 함수는 다음 공식을 사용합니다:
x1=5, x2=1, x3=4, x4=6, x5=9(위와 동일한 숫자), x̄=5(표본 평균), n=5(표본 크기)입니다.
1. 위의 1-5단계를 반복하되 5단계에서 N 대신 n-1로 나눕니다.
2. 제곱근을 취하십시오.
3.STDEV.S 함수는 이 모든 단계를 실행할 수 있습니다.
샘플을 기반으로 표준 편차를 추정할 때 n 대신 n - 1로 나누는 이유는 Bessel's correction에 따르면 n 대신 n-1로 나누면 표준 편차를 더 잘 추정할 수 있습니다.
4. 분산(Variance)
분산은 표준 편차의 제곱입니다. 때로는 통계적 문제를 풀 때 분산을 사용하는 것이 더 쉽습니다.
1. 아래의 VAR.P 함수는 전체 모집단을 기준으로 분산을 계산합니다.
이 결과의 제곱근을 취하여 전체 모집단을 기준으로 한 표준 편차를 구합니다.
2. 아래의 VAR.S 함수는 샘플을 기반으로 분산을 추정합니다.
이 결과의 제곱근을 취하여 표본을 기반으로 한 표준 편차를 구합니다.
3. VAR 및 VAR. S는 정확히 동일한 결과를 생성합니다.
Microsoft Excel은 새로운 VAR.S 기능을 사용할 것을 권장합니다.
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