전자 회로의 기초

저항 회로

먼저 가능한 가장 간단한 회로, 즉 전압원과 저항기만 포함하는 회로를 살펴보겠습니다(그림 1).

그림 1 - 간단한 저항 회로

 

 

표시된 전압 소스 기호는 배터리이지만 모든 DC 전원으로 대체할 수 있습니다. 화살표와 함께 "I"로 표시되는 전류는 전압 소스 V1의 양극 단자에서 전선을 통해 R1을 거쳐 접지로 흐릅니다.

모든 전자 공학에서 가장 기본적인 방정식은 옴의 법칙입니다. 옴의 법칙은 전압, 전류 및 저항이 모두 어떻게 관련되어 있는지 보여주는 간단한 방정식입니다. 약간의 대수를 사용하여 옴의 법칙은 세 가지 형식으로 작성할 수 있습니다.

I = V / R

V = I * R

R = V / I

여기서 I = 전류 단위(암페어), V = 전압(볼트), R = 저항(옴).

예를 들어, V1 = 3V이고 R = 1kohm이면 흐르는 전류는 3V / 1kohm = 3mA입니다. 전압을 높이거나 저항을 낮추면 모두 흐르는 전류가 증가합니다.

 

저항 분배기

다음으로 살펴볼 회로는 저항 분배기입니다. 가장 간단한 유형의 저항 분배기는 단 두 개의 저항으로 구성됩니다. 이름에서 알 수 있듯이 저항 분배기는 전압을 정확하게 분할하는 간단한 방법을 제공합니다.

그림 2- 저항 분배기 회로

 

저항 분배기의 출력 전압을 계산하는 방정식은 다음과 같습니다.

Vout = [ R2 / (R1+R2) ] * Vin

이 방정식에서 알 수 있듯이 출력 전압은 R1과 R2의 비율에 비례합니다.

몇 가지 간단한 경우를 살펴 보겠습니다. 수학 방정식을 이해하고자 할 때 극한을 살펴보는 것이 좋습니다. 이렇게 하면 방정식을 더 잘 이해하고 방정식이 올바른지 확인할 수 있습니다.

시각화를 더 쉽게 할 수 있는 세 가지 가능성을 살펴보겠습니다.

 

예 #1: R1 = 0, R2 > 0

만약 R1이 0옴이 된다면, 그것은 짧은 것입니다. 이는 V1이 출력에 직접 단락된다는 것을 의미합니다. R2가 짧지 않은 한 R2가 무엇인지는 그다지 중요하지 않습니다.

이 경우 저항 분배 방정식은 다음과 같이 단순화됩니다

Vout = [ R2 / (0 + R2) ] * Vin

Vout = Vin

 

전압 분배가 없으며 출력 전압은 단순히 입력 전압과 같습니다.

 

예 #2: R1 > 0, R2 = 0

R2 = 0(짧음)이고 R1이 0옴 이상이면 출력이 접지로 단락됩니다. 이 경우 방정식은 다음과 같이 단순화됩니다.

Vout = [ 0 / (R1+0) ] * Vin

Vout = 0 * Vin = 0

 

예 #3: R1 = R2

R1과 R2를 같게 만들면 방정식은 다음과 같이 단순화됩니다.

Vout = [ R2 / (R2 + R2) ] * Vin

Vout = [ 1 / 2 ] * Vin

따라서 R1과 R2가 같은 경우 저항 분배기의 출력 전압은 입력 전압의 정확히 절반이 됩니다.

 

커패시터 회로

다음으로 살펴볼 회로는 전압원과 커패시터입니다.

그림 3 - 간단한 커패시터 회로

커패시터를 통과하는 순간 전류는 해당 커패시터의 전압이 변하는 속도에 따라 달라집니다. 커패시터를 통과하는 전류에 대한 방정식은 다음과 같습니다.

i = C * dv / dt

이 방정식에서 "i"는 커패시터를 통과하는 전류와 같습니다(소문자는 일반적으로 DC 값이 아니라 시간에 따라 변하는 순간 매개변수를 나타내는 데 사용됨). "C"는 패럿 단위의 커패시턴스이고 dv/dt는 커패시터 양단의 전압이 시간에 따라 변하는 속도를 나타냅니다.

 

전압 소스를 처음 켤 때 0초 만에 3V에서 1V로 증가한다고 가정해 보겠습니다. 이는 3V/s의 램프 속도(dv/dt)가 됩니다. 순간 커패시터 전류를 계산하려면 이 램프 속도에 커패시턴스를 곱하면 됩니다.

커패시터가 완전히 충전되면 DC 전류에 대한 개방 회로처럼 보이므로 전류가 흐르지 않습니다. 커패시터에 안정적인 DC 전압이 있는 경우 전압이 시간에 따라 변하지 않기 때문에 위 방정식의 dv/dt 계수는 0이 됩니다.

 

그러나 커패시터가 충전되기 전에는 단락(또는 저임피던스)처럼 보입니다. 방정식 5의 dt 항을 0(제로 시간)으로 설정하면 전류가 무한대에 가까워지며 이는 단락을 의미합니다.

 

그림 3에 표시된 회로의 전원을 처음 켜면 커패시터가 아직 충전되지 않았기 때문에 커패시터가 단락된 것처럼 보입니다. 실제로는 전압 소스, 회로 트레이스 및 커패시터가 모두 소량의 기생 저항을 갖기 때문에 진정한 단락이 아닙니다.

전압 소스가 최종 전압에 도달하고 커패시터가 완전히 충전되면 전류가 흐르지 않습니다(소량의 누설 전류 제외). 이는 전압 램프 속도(dv/dt)가 이제 0이기 때문입니다.

 

전류는 전압 소스가 증가하는 동안에만 흐르며, 이 방정식을 사용하면 이 램프 업 프로세스 동안 해당 커패시터를 통과하는 전류를 계산할 수 있습니다.

 

직렬 대 병렬 커패시터

커패시터가 어떻게 작동할 수 있는지 더 잘 이해할 수 있도록 두 가지 간단한 커패시터 회로를 살펴보겠습니다.

그림 4 - 모터가 병렬로 연결된 커패시터

 

 

이 회로에는 DC 모터와 병렬로 커패시터와 병렬로 연결된 전압 소스가 있습니다. 모터는 우리가 여기서 논의하는 것에 대해 실제로 중요하지 않으며 마이크로 컨트롤러에서 전압 조정기에 이르기까지 무엇이든 될 수 있습니다. 이 경우 V1의 전체 전압이 모터에 전달됩니다. 커패시터가 충전되면 모든 전류가 모터를 통해 흐릅니다.

 

이제 해당 회로를 변경하고 모터를 C1 및 V1과 병렬로 배치하는 대신 모두 직렬로 연결해 보겠습니다.

그림 5 - 모터가 직렬로 연결된 커패시터

 

이 경우 전압원이 증가하는 동안 모터가 실제로 매우 짧게 작동할 수 있지만 V1이 최종 전압에 도달하고 C1이 충전되는 즉시 모터를 통해 전류가 흐르지 않습니다. 따라서 이 회로에서는 모터가 의도한 대로 작동하지 않을 수 있습니다.

 

 

 

다이오드 회로

이제 우리는 전압 소스, 저항 및 다이오드로 구성된 회로를 모두 직렬로 볼 것입니다. 기본적으로 다이오드는 전류가 한 방향으로만 흐르도록 합니다.

 

순방향 바이어스 다이오드

다이오드의 기호는 전류가 흐를 수 있는 방향을 가리키는 화살표처럼 보입니다. 다이오드가 회로를 통해 전류가 흐를 수 있도록 배향되면 해당 다이오드는 순방향 바이어스됩니다.

그림 6 - 순방향 바이어스 다이오드 회로

 

 

그림 6에 표시된 다이오드를 통해 흐르는 전류를 계산하려면 옴의 법칙을 사용합니다. 그러나 다이오드 때문에 조금 다른 작업을 수행해야 합니다.

순방향 바이어스가 있을 때 다이오드는 일반적으로 약 0.7V인 고정 전압 강하를 갖습니다. 그러나 전압 강하가 약간 다른 다양한 유형의 다이오드가 있습니다. 예를 들어, 쇼트키 다이오드라고 하는 다이오드 유형은 전압 강하가 0.5V에 가깝습니다.

 

이 회로에 흐르는 전류를 계산하려면 R1 양단의 전압을 파악해야 합니다. 이 저항의 목적은 이 회로의 전류를 설정하고 제한하는 것입니다. 우리가 살펴본 첫 번째 회로에는 전압원과 저항만 있었습니다. 저항의 다른 쪽 끝이 접지에 연결되어 있기 때문에 전체 전압 소스가 저항에 적용되었습니다.

저항의 다른 단자는 접지가 아닌 다이오드에 연결되어 있기 때문에 여기서는 그렇지 않습니다. 즉, 다이오드 양단의 전압 강하가 저항기 양단의 전압량을 감소시킨다는 것을 의미합니다. 저항을 통과하는 전압은 V1 – 0.7V와 같습니다.

이 회로의 전류를 계산하는 방정식은 다음과 같습니다.

I = (V1 – 0.7) / R

예를 들어, 전압 소스가 3V이고 저항이 1kohm이면 전류는 (3 – 0.7) / 1k = 2.3 / 1k = 2.3mA가 됩니다

 

역방향 바이어스 다이오드

이 다음 회로는 다이오드가 반대 방향을 향하고 있다는 점을 제외하면 동일하게 보입니다. 전압 소스의 극성 때문에 전류는 다시 한 번 화살표 방향으로 흐르기를 원하지만 다이오드는 이제 역 바이어스됩니다.

그림 7 - 역방향 바이어스 다이오드 회로

 

이 회로는 다이오드가 역으로 바이어스된 상태에서 전류가 흐르지 않기 때문에 분석하기가 정말 쉽습니다.

그러나 완벽한 것은 없으며 역 바이어스 다이오드를 통해 흐르는 소량의 누설 전류가 항상 있습니다. 또한 V1이 다이오드의 최대 역 바이어스 전압 정격을 초과하면 다이오드가 손상되어 전류가 흐를 수 있습니다.

 

발광 다이오드(LED)

다이오드 회로를 하나 더 살펴보겠습니다. 이 회로는 위에서 살펴본 순방향 바이어스 다이오드 회로와 같습니다. 그러나 이 회로는 일반 다이오드 대신 LED(Light Emitting Diode)라는 특수한 유형의 다이오드를 사용합니다.

이름에서 알 수 있듯이 LED는 순방향 바이어스된 상태에서 전류가 통과할 때 빛을 방출합니다. LED는 여전히 일반 다이오드 역할을 하며 전류가 한 방향으로만 흐르도록 합니다.

그림 8 - 간단한 LED 회로

 

이 다이오드를 거꾸로 꽂고 역 바이어스되면 전류가 흐르지 않고 빛이 생성되지 않습니다. LED에서 방출되는 빛의 양은 LED를 통과하는 전압이 아니라 LED를 통해 흐르는 전류에 따라 다릅니다.

이 회로의 전류를 계산하려면 방정식 I = (V1-VD)/R을 사용하여 앞에서 설명한 순방향 바이어스 다이오드 회로에 대해 수행한 것과 정확히 수행합니다.

LED의 순방향 전압 강하는 LED의 색상에 따라 크게 달라질 수 있으며 0.7V보다 높을 수 있습니다.

 

필터 회로

이제 특정 주파수를 통과 및/또는 거부하도록 설계된 필터 회로를 살펴보겠습니다. 필터는 거의 무한한 수의 응용 분야를 가진 가장 중요하고 기본적인 회로 중 하나입니다.

 

예를 들어, 저주파 신호는 통과하지만 더 높은 주파수는 거부하는 저역 통과 필터를 사용할 수 있습니다. 고역 통과 필터는 정반대입니다. 고주파를 통과시키고 저주파를 차단합니다.

대역 통과 필터는 특정 범위 내의 주파수만 통과시킵니다. 마지막으로 노치 필터는 특정 범위 내의 주파수를 거부하고 해당 범위 밖의 모든 주파수를 통과시킵니다.

주파수는 초당 사이클 또는 헤르츠로 측정됩니다. 예를 들어, 인간의 청력은 약 10-20kHz(초당 10-20,2회)에 이릅니다. 다른 극단의 Bluetooth 또는 WiFi 무선 신호는 4.2GHz(초당 4억 회)의 주파수로 진동합니다.

 

저역 통과 RC 필터

가장 간단한 저역 통과 필터는 저항과 커패시터만을 사용하여 만들어지며 적절하게 RC 필터라고 합니다.

그림 9 - 저역 통과 RC 필터

 

 

이 회로에서 신호는 R1로 들어가고 필터링된 출력은 R1과 C1 사이의 노드에서 제거됩니다.

커패시터는 고주파를 통과시키고 저주파를 차단합니다. 따라서 저역 통과 RC 필터에서 저주파는 C1을 매우 높은 임피던스(개방 회로)로 보고 고주파는 커패시터를 접지에 대한 낮은 임피던스로 간주합니다.

저역 통과 RC 필터에서 모든 고주파는 C1을 통해 접지로 이동합니다. 이것은 본질적으로 고주파 성분을 제거하는 반면 저주파는 출력으로 전달됩니다.

차단 주파수는 필터가 필터링을 시작하는 주파수입니다. 저역 통과 필터의 경우 차단 주파수 미만의 주파수는 통과되고 차단 주파수 이상의 주파수는 거부됩니다.

그러나 완벽한 필터는 없으며 차단 주파수 주변에 고도로 감쇠(감소)된 출력으로 전달되는 일부 주파수가 있습니다.

RC 필터의 차단 주파수를 계산하는 방정식은 다음과 같습니다.

F = 1 / (2 * PI * R * C)

차단 주파수를 설정하는 것은 본질적으로 R 곱하기 C입니다. 계수 R *C는 일반적으로 필터의 시간 상수라고 합니다.

 

고역 통과 RC 필터

고역 통과 RC 필터의 경우 저항과 커패시터를 교체하기만 하면 됩니다. 커패시터는 여전히 저주파에 대한 높은 임피던스이고 고주파에 대한 낮은 임피던스입니다.

그러나 두 구성 요소를 교체하면 저주파가 커패시터에 의해 차단되는 반면(C1을 통해 출력으로 전달되지 않음) 고주파는 출력으로 전달될 수 있습니다.

그림 10 - 고역 통과 RC 필터

 

차단 주파수는 이제 이 차단 주파수를 초과하는 주파수가 통과한다는 점을 제외하고 저역 통과 RC 필터와 정확히 동일한 방정식을 따릅니다. 따라서 이름은 고역 통과 필터입니다.

 

저역 통과 LC 필터

RC 필터의 다음 단계는 저항이 인덕터로 대체되는 LC 필터입니다. 인덕터는 커패시터와 정반대로 작동합니다. 인덕터는 저주파를 통과시키고 고주파를 차단합니다.

RC 필터의 경우 저항은 단순히 차단 주파수를 설정합니다. 저항이 없으면 차단 주파수가 무한대가 되어 모든 주파수가 전달되고 필터링이 전혀 발생하지 않습니다. 간단한 RC 필터의 경우 주파수에 따라 변하고 필터링을 수행하는 것은 커패시터의 임피던스뿐입니다.

그림 11 - 저역 통과 LC 필터

 

반면에 LC 필터를 사용하면 두 구성 요소가 모두 필터링에 기여합니다. 저역 통과 LC 필터의 경우 고주파를 접지로 보내는 커패시터 외에도 인덕터에 의해 고주파가 출력에 도달하는 것을 차단합니다.

따라서 저주파의 경우 L1은 단락처럼 보이고 C1은 개방 회로처럼 보이므로 이러한 주파수를 감쇠되지 않은 출력으로 전달합니다.

 

고주파의 경우 L1은 개방형처럼 보이고 C1은 접지가 단락된 것처럼 보이기 때문에 고주파가 출력으로 전달되지 않습니다.

LC 필터의 차단 주파수에 대한 방정식은 단순히 R * C 대신 계수가 L * C의 제곱근이 된다는 점을 제외하면 RC 필터와 유사합니다.

F = 1 / [ 2 * PI * SQRT(L * C) ]

 

고역 통과 LC 필터

고역 통과 RC 필터와 마찬가지로 고역 통과 LC 필터의 경우 인덕터와 커패시터의 위치를 바꾸기만 하면 됩니다. 이제 커패시터는 저주파를 차단하고 고주파를 통과시키는 반면 인덕터는 저주파를 접지로 보냅니다. 따라서 차단 주파수보다 높은 주파수만 출력으로 전달됩니다.

그림 12 - 고역 통과 LC 필터