주파수 개요
주파수는 주기적 이벤트의 재발률입니다. 물리학에서는 회전, 진동 및 파동에서 주기성을 관찰할 수 있습니다. 아날로그 또는 디지털 웨이브폼의 경우 신호 주기를 반전하면 주파수를 얻을 수 있습니다. 주기가 작을수록 주파수는 높아지고 반대는 그 반대로 됩니다. 그림 1은 이를 나타내며, 상단 웨이브폼은 가장 낮은 주파수, 하단 파형은 가장 높은 주파수를 보여줍니다.
그림 1. 위에서 아래로 주파수가 증가하는 웨이브폼
주파수는 일반적으로 라디안/초 단위의 각주파수 ω 또는 헤르츠(Hz) 단위라고도 하는 1/초 단위의 ƒ로 표시됩니다. 분당 비트 수(BPM) 및 분당 회전 수(RPM)로도 주파수를 나타낼 수 있습니다. 각 주파수 ω(rad/sec) 및 ƒ(Hz)는 ω=2πƒ 공식으로 연결됩니다. 주파수는 초기 시간 t0에 지정된 기준점에서 파동의 오프셋을 설명하는 위상 φ와 관련하여 언급되며 이는 일반적으로 도 또는 라디안으로 표시됩니다. 사인파의 예를 들면 웨이브폼 함수는
과 같이 시간으로 표현되며 진폭 A, 각 주파수 ω 및 위상 φ를 상수로 사용합니다.
실제 어플리케이션의 주기적 아날로그 신호는 복잡하고, 단순한 사인 곡선으로는 거의 표현할 수 없습니다. 푸리에 분석이 복잡한 파형을 사인과 코사인 또는 복잡한 지수 함수 같은 더 간단한 함수의 합으로 분해하는 데 사용됩니다. 이러한 신호를 구성하는 주파수 성분은 종종 우리가 관심을 갖는 속성이며 이 분석을 주파수 영역 또는 스펙트럼 분석이라고 합니다. 이러한 유형의 분석은 주로 소리와 진동에 대해 필요하며 이 백서에서는 다루지 않습니다.
반면에 디지털 신호의 주파수를 얻는 것은 매우 간단합니다. 그림 2에 표시된 것과 같은 간단한 디지털 신호의 경우, 주기는 단순히 상승 경계 또는 하강 경계 사이의 시간입니다.
그림 2. 디지털 웨이브폼
상승 경계 또는 하강 경계 사이의 시간이 약간 다를 경우 많은 샘플에 대해 평균을 내어 주파수를 결정할 수 있습니다.
주파수 측정 방법
디지털 주파수의 경우 절차는 매우 간단합니다. 저주파 신호의 경우 하나의 카운터 또는 타임베이스를 사용하는 것으로 충분합니다. 입력 신호의 상승 경계가 측정할 타임베이스 틱 수를 트리거합니다. 타임베이스는 알려진 주파수이기 때문에 입력 신호의 주파수를 쉽게 계산할 수 있습니다(그림 3 참조).
그림 3. 내부 타임베이스에 대한 디지털 신호(저주파수용 카운터 1개)
디지털 신호의 주파수가 매우 높거나 변하는 경우 아래에 설명된 이중 카운터 방법 중 하나를 사용하는 것이 좋습니다. 동일한 하드웨어 제한이 두 이중 카운터 방법 모두에 적용됩니다. 이 제한은 측정 중인 주파수는 내부 타임베이스의 주파수를 초과하더라도 카운터가 지원하는 최대 입력 주파수를 초과할 수 없다는 것입니다.
고주파수 이중 카운터 측정 방법
고주파 신호의 경우 두 개의 카운터가 필요합니다. 한 쌍의 카운터(2개의 카운터)가 측정 중인 신호보다 훨씬 크지만 카운터 롤오버를 방지할 만큼 충분히 작은 사용자 지정 주기인 "측정 시간"(그림 4 참조)으로 펄스 트레인을 생성합니다.
그림 4. 2개의 카운터로 측정된 디지털 신호 주파수(고주파)
이 내부 신호의 측정 시간은 내부 타임베이스의 배수, 즉 나누어져야 합니다. 그런 다음 입력 신호의 틱 수가 내부 신호에서 제공하는 알려진 기간 동안 측정됩니다. 이 틱 수를 알려진 측정 시간으로 나누면 입력 신호의 주파수를 알 수 있습니다.
넓은 범위 이중 카운터 측정 방법
주파수 변화가 있는 신호의 경우 이 이중 카운터 방법으로 전체 범위에서 향상된 정확도를 제공할 수 있습니다. 이 경우 입력 신호를 알려진 값 또는 제수로 나눕니다. 내부 타임베이스의 틱 수는 나눠진 신호의 하나의 로직 하이 신호에서 측정됩니다(그림 5 참조). 이것은 계산된 틱 수와 내부 타임베이스 주기의 곱인 로직 하이의 시간을 제공합니다. 그 다음, 여기에 2를 곱하면 입력 신호 주기의 배수인 나눠진 신호(하이 및 로우 시간)에 대한 주기를 얻을 수 있습니다. 그 다음 입력 신호 주기의 역수를 취하면 주파수를 얻을 수 있습니다.
그림 5. 2개의 카운터로 측정된 디지털 신호 주파수(큰 범위)
이 방법은 신호의 변화를 처리하기 위해 더 긴 범위에서 값을 평균화하는 것과 비슷하지만 이 방법을 사용하면 타임베이스보다 높은 주파수의 신호를 측정할 수도 있습니다.
디지털 신호를 계측기에 연결하여 주파수 계산하기
하드웨어 타이밍이 있는 많은 디바이스가 카운터 측정에 적합할 수 있습니다. NI CompactDAQ 시스템을 예로 들어 봅시다(그림 6 참조). NI CompactDAQ의 하드웨어 타임베이스는 섀시의 백플레인에 있으며 NI C 시리즈 모듈 자체에 국한되지 않습니다.
그림 6. NI cDAQ-9178 섀시 및 NI 9401 Digital I/O Module
NI 9401에는 8개의 디지털 채널에 연결할 수 있는 D-Sub 커넥터가 있습니다. 각 채널은 디지털 입력 또는 출력 디바이스에 연결할 수 있는 디지털 I/O 핀 하나를 가지고 있습니다. CompactDAQ 섀시의 4개 카운터는 섀시의 모든 슬롯에서 사용할 수 있습니다. cDAQ-9172를 사용하는 경우, 두 카운터는 슬롯 5와 6을 통해서만 가능하므로 슬롯 5에 9401을 삽입하십시오.MAX(Measurement & Automation Explorer)에서 카운터 작업으로 주파수 수집을 설정하면 신호를 연결해야 하는 PFI 입력 터미널이 표시됩니다(그림 7 참조).
그림 7. Measurement & Automation Explorer(MAX) 설정 스크린샷
측정 확인하기: NI LabVIEW
시스템을 구성하고 나면 LabVIEW 그래픽 프로그래밍 환경을 사용하여 데이터를 볼 수 있습니다(그림 8 참조).
그림 8. LabVIEW에서 본 주파수 측정
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