펄스 코드 변조(PCM)

디지털 네트워크를 통해 신호를 전송하기 위해 아날로그 신호를 디지털 형태로 변환하는 기술을 펄스 코드 변조(Pulse Code Modulation)라고 합니다. PCM으로 약칭됩니다.

 

PCM 시스템은 기본적으로 파형 코더라고도 하는 신호 코더입니다. PCM을 사용하면 연속 시간 메시지 신호를 이진 코딩된 펄스의 시퀀스로 표현할 수 있습니다. 이진 형식은 2개의 가능한 상태, 즉 0과 1만 허용합니다.

 

PCM과 관련된 주요 단계는 샘플링, 양자화 및 인코딩이며, 이에 대해 자세히 알아보겠습니다. 

 

 

 

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1. PCM이란?

펄스 코드 변조에서는 아날로그 메시지 신호가 먼저 샘플링된 다음 샘플의 진폭이 가장 가까운 양자화 수준 세트로 근사화됩니다. 이를 통해 시간과 진폭을 불연속적으로 표현할 수 있습니다. 이에 의해, 이산 신호를 생성합니다.

그런 다음 이 이산 신호는 신호 전송을 위해 이진 형식으로 변환됩니다.

 

PCM 기술에서 신호는 코딩된 형식으로 전송되며 원래 메시지 신호를 갖기 위해 수신기에서 디코딩되어야 한다는 것입니다.

 

 

 

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2. PCM의 블록 다이어그램

아래 그림은 PCM 시스템을 나타내는 블록 다이어그램입니다. 

 

 

 

기본적으로 송신기, 전송 경로 및 수신기로 구성됩니다. 송신기는 신호의 샘플링, 양자화 및 인코딩을 수행하며 전송 경로에는 원치 않는 노이즈 효과로부터 신호를 복구하는 회생 수신기가 포함됩니다.

수신기에서 신호를 재생한 후 코딩된 신호의 디코딩을 수행합니다.

 

 

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3. PCM 송신기

실제 PCM 송신기의 다이어그램은 다음과 같습니다

 

 

 

 

• LPF: 연속 시간 형식의 메시지 신호는 저역 통과 필터(LPF)를 통과할 수 있습니다. 차단 주파수가 fm인 이 LPF 신호의 고주파 성분을 제거하고  fm 아래에 있는 주파수 성분만 통과시킵니다.
• 샘플러: LPF의 출력은 아날로그 입력 신호가 일정한 간격으로 샘플링되는 샘플러로 공급됩니다. 신호의 샘플링은 fs의 속도로 이루어집니다. 이 샘플링 주파수는 매우 선택되어 다음과 같이 표현되는 샘플링 정리를 따라야 합니다:

fs ≥ 2fm

 

샘플러의 출력은 NTs로 표시되는 이산 시간 연속 진폭 신호이며, 이는 PAM 신호에 불과합니다.

• 양자화기(Quantizer): 양자화기(quantizer)는 각 샘플을 가장 가까운 불연속 수준으로 반올림하는 단위입니다. 샘플러는 연속 범위 신호를 제공하므로 여전히 아날로그 신호를 제공합니다. 양자화기는 각 샘플의 근사치를 수행하여 특정 불연속 수준을 할당합니다.

 

기본적으로 값을 어느 정도 반올림하기 때문에 이것은 실제 양에 의한 약간의 변화를 보여줍니다. 따라서 신호를 양자화하면 신호에 약간의 왜곡이나 잡음이 발생한다고 말할 수 있습니다. 이것은 양자화 오류라고 알려져 있습니다.

이 노이즈 팩터는 제어 가능하기 때문에 채널 노이즈보다 다소 우수합니다.

 

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양자화기는 균일 양자화기와 불균일 양자화기의 두 가지 유형일 수 있습니다. 균일 양자화기에서는 레벨 사이에 균일한 간격이 존재합니다. 불균일 양자화기에서는 레벨 사이의 간격이 균일하지 않습니다. 여기서는 균일한 양자화기를 사용했습니다.

낮은 신호 레벨의 경우 양자화 오류가 높습니다. 즉, 나쁜 SNR입니다. 그러나 높은 신호 레벨의 경우 좋은 SNR을 제공하는 양자화 오류가 낮습니다.

아래 그림은 아날로그 신호의 샘플링 및 샘플의 추가 양자화를 보여줍니다

 

 

 

 

• 인코더: 인코더는 양자화된 신호를 바이너리 코드로 변환합니다. 이 장치는 변조된 출력 역할을 하는 이진 펄스의 시퀀스인 디지털 인코딩 신호를 생성합니다.

이진형 인코더이므로 이진으로 코딩된 시퀀스를 생성하고  전송 경로를 통해 전송됩니다.

 

 

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4. PCM 시스템의 전송 경로

PCM 시스템은 다른 시스템보다 채널을 통한 전송 중에 발생하는 신호 왜곡을 더 잘 제어할 수 있습니다. PCM은 전송 경로를 따라 회생 수신기를 사용하여 낮은 신호 왜곡을 달성합니다.

 

이 채널은 전송 중에 신호에 왜곡을 일으킵니다. 이 왜곡은 왜곡 없는 PCM 신호를 제공하기 위해 재생기에 의해 제거됩니다. 결과적으로 시스템의 전송 능력이 향상됩니다.

 

아래 그림은 재생 중계기의 블록 다이어그램을 보여줍니다. 기본적으로 이퀄라이제이션(equalization)과 타이밍(timing)을 수행한 다음 의사 결정을 실행합니다.

 

 

 

PCM 신호가 재생 중계기에 제공되면 시작 부분의 이퀄라이저 회로가 왜곡된 신호의 재형성을 수행합니다. 동시에 타이밍 회로는 입력 PCM 펄스의 파생 제품인 펄스 트레인을 생성합니다.

 

그런 다음 이 펄스 트레인은 PCM 펄스를 샘플링하기 위해 의사 결정 장치에서 사용됩니다. 이 샘플링은 최대 SNR을 달성할 수 있는 순간에 수행됩니다. 이러한 방식으로 의사 결정 장치는 왜곡이 없는 PCM 파를 생성합니다.

 

 

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5. PCM 수신기

아래 그림은 PCM 수신기의 기능 블록 다이어그램을 보여줍니다

 

 

 

• 재생기: 회생 중계기는 정확한 PCM 전송 신호를 갖도록 수신단에도 배치됩니다. 여기서, 또한 재생기는 전송 경로에서 사용될 때와 유사한 방식으로 작동합니다. 채널 유도 잡음을 제거하고 펄스를 재형성합니다.
• DAC 및 샘플러: 디지털-아날로그 변환기는 샘플러를 사용하여 디지털 신호를 아날로그 형태로 다시 변환합니다. 실제 메시지 신호는 아날로그이므로 수신기 측에서 다시 원래 형태로 변환해야 합니다.
• LPF: 샘플러는 아날로그 신호를 생성하지만 이는 원래 메시지 신호가 아닙니다. 따라서, 샘플러의 출력은 차단 주파수 fm을 갖는 LPF에 공급됩니다.  이를 원본 메시지 신호를 생성하는 재구성 필터라고도 합니다.

송신기에서 수행되는 프로세스는 원래 아날로그 메시지 신호를 생성하기 위해 수신기에서 다소 역전됩니다. 아래 그림은 수신기에서 실제 아날로그 메시지 신호의 재구성을 보여줍니다.

 

 

 

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6. PCM의 전송 대역폭

PCM 시스템의 전송 대역폭은 샘플당 비트 수와 연결됩니다. 샘플당 비트 수가 증가하면 대역폭도 증가합니다. 좋은 근사치를 얻으려면 많은 수의 레벨을 사용해야 하지만 이로 인해 더 큰 대역폭 요구 사항이 발생합니다.

 

각 양자화 수준이 'n' 이진수로 표시된다고 가정하면  n 이진수로 표시되는 수준은 다음과 같이 제공됩니다.

 

q는 양자화기의 디지털 레벨입니다.

모든 샘플은 n 비트로 변경되므로 샘플 당 비트 수는 'n'입니다.

 

초당 샘플 수는 fs입니다.  따라서 signalling rate라고도 하는 초당 비트 수는 다음과 같이 제공됩니다.

 

 

전송 대역폭이 신호 속도의 절반이므로

 

r = nfs 이므로 

 

 

 

fs ≥ 2fm 이기때문에 PCM 시스템의 대역폭은 다음과 같이 주어집니다.

 

 

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7. PCM의 장/단점

1) 장점

1. 채널로 인한 노이즈 및 왜곡에 영향을 받지 않습니다.
2. 리피터는 전송 채널을 따라 사용할 수 있습니다.
3. 인코더를 사용하면 안전한 데이터 전송이 가능합니다.
4. 균일한 전송 품질을 보장합니다.

2) 단점

1. 펄스 코드 변조는 전송 대역폭을 증가시킵니다.
2. PCM 시스템은 다른 시스템보다 다소 복잡합니다.

따라서 위의 논의에서 PCM 시스템이 안전한 전송을 보장하는 코딩된 형식으로 데이터를 전송한다는 결론을 내릴 수 있습니다. 그러나 동시에 시스템 복잡성을 증가시키는 정확한 메시지 신호를 재현하기 위해 디코딩 시스템이 필요합니다.