AC회로 고조파의 이해

고조파는 파형의 기본 주파수와 함께 생성되는 추가 주파수를 나타냅니다. 이러한 주파수는 일반적으로 원치 않으며 파형 패턴에 왜곡을 일으킬 수 있습니다. 고조파가 기본 파형에 중첩되면 결과 파형 패턴이 왜곡되어 전자 장비에 문제가 발생할 수 있습니다.

 

회로에는 두 가지 유형이 있습니다.

1. 선형 회로
2. 비선형 회로

 

선형 회로에서 전류는 전압을 따릅니다. 전류는 전압의 증가/감소에 비례하여 증가하거나 감소합니다. 장치의 V-I 특성은 선형이며 선형 장치라고 합니다. 선형 장치의 예로는 저항기가 있습니다. 선형 장치는 옴의 법칙을 따릅니다. 저항에 인가되는 전압이 정현파인 경우 저항을 통해 흐르는 전류도 정현파입니다.

 

비선형 장치에서 장치를 통해 흐르는 전류는 옴의 법칙을 따르지 않습니다. 비선형 장치를 통해 흐르는 전류는 전압 파형을 따르지 않습니다. 인가 전압이 정현파인 경우 비선형 장치를 통해 흐르는 전류는 비정현파입니다.

 

변압기 충전 시 변압기에 의해 끌어오는 자화 전류는 정현파 전압을 따르지 않으며 전류는 비정현파입니다.

푸리에 급수에 따르면, 비정현파 전류는 기본 전류와 기본 주파수의 적분 배수로 분해될 수 있습니다. 기본 주파수의 적분 배수 주파수를 고조파(Harmonics)라고 합니다.

 

 

 

 

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1. 기본 주파수란?

 

 

 

정현파 파형의 기본 주파수는 첫 번째 고조파 차수 주파수이며 공급 주파수와 같습니다. 기본 주파수는 복잡한 파형이 구축되는 가장 낮은 주파수 f입니다. 인도와 영국에서 기본 주파수는 50Hz이고 미국과 한국에서 교류 전압의 기본 주파수는 60Hz입니다.

 

사인파 파형은 sin 함수에 따라 변하는 교류 전압 또는 전류입니다.

 

 

여기서 v 및 i는 파형의 순간 값, Vm, Im은 파형의 최대값, f는 최저 주파수 또는 기본 주파수입니다

 

 

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2. 고조파란?

이상적으로, 전압 및 전류 파형은 정현파입니다. 그러나 전자 전력 장치 및 기타 비선형 부하의 인기가 높아짐에 따라 파형이 왜곡되는 경우가 많습니다. 왜곡된 파형은 푸리에 급수에 따라 기본 주파수의 기본 및 적분 배수로 분해될 수 있습니다. 따라서 왜곡된 파형에는 고조파가 포함됩니다.

 

 

 

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3. 고조파 주파수란?

기본 주파수가 f 인 경우 고조파 주파수는 2f, 3f, 4f, 5f, 6f 등입니다. 기본 파형의 주파수가 50Hz인 경우 고조파 파형의 주파수는 (2f= 2 x 50=100Hz), 3f= 3 x 50=150Hz, 200Hz, 250Hz, 300Hz, 350Hz 등이 됩니다.

 

고조파 순서는 전압 또는 전류 파형의 주파수에 따라 할당할 수 있습니다.

고조파 순서	주파수(Hz)
2	100
3	150
4	200
5	250
6	300
7	350
8	400
9	450

 

 

 

2,4,6,8 차수의 고조파를 짝수 고조파라고 하고 3,5,7,9 순서를 홀수 고조파라고 합니다. 3,6,9차 고조파를 삼중 고조파라고 합니다.

 

전류 또는 전압 파형이 x축에 대해 대칭인 경우 고조파의 짝수는 0이 됩니다.

 

 

 

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컨버터와 인버터 파형은 x축을 기준으로 대칭을 이루기 때문에 홀수 차수 고조파만 포함됩니다.

 

고조파 주파수의 순시 값은 다음과 같이 주어질 수 있습니다.

 

2차 고조파의 경우

 

 

3차 고조파의 경우

 

 

4차 고조파의 경우

 

 

 

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복소 파형의 순시값은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

 

 

 

또한, 고조파 차수는 양의 및 음의 시퀀스 고조파로 나타낼 수 있습니다. 기본 주파수와 동일한 위상 시퀀스를 갖는 고조파 주파수를 양의 시퀀스 고조파라고 합니다. 기본 주파수의 반대 위상 시퀀스를 갖는 고조파 주파수를 음의 시퀀스 고조파라고 합니다.

 

고조파 수	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
위상 시퀀스	+	-	0	+	-	0	+	-	0	+	-	0