피크값, 평균값, RMS값의 이해

1. 피크값

정현파 파형은 0에서 시작하여 피크 값에 도달한 다음 양의 반주기에서 다시 0으로 내려옵니다. 다음 음의 반주기에서 파형은 음의 피크 값을 거쳐 0 값으로 내려갑니다. 따라서 하나의 완전한 사이클에서 파형은 90도에서 양의 피크 값에 도달하고 270도에서 음의 피크 값에 도달합니다.

 

 

 

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한 사이클 동안 교대 파형에 의해 달성되는 최대값은 피크 값으로 알려져 있습니다. 피크 값은 파고율이라고도 합니다. 대칭 교류 전압 및 전류 파형의 피크 값은 파형의 피크 대 피크 값을 측정하여 결정할 수도 있습니다.

 

 

 

 

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2. 평균값

정현파 파형은 파형의 서로 다른 순간에서 전압 또는 전류의 크기가 다릅니다. 특정 순간에서 전류 또는 전압의 크기를 파형의 순시 값이라고 합니다. 하나의 완전한 사이클 동안 교류 전압과 전류의 모든 순간 값의 평균은 평균값으로 알려져 있습니다.

 

대칭 정현파 파형의 경우 양의 절반 주기는 음의 절반 주기와 대칭입니다. 따라서 한 전체 주기의 평균값은 0입니다. 그러나 평균값은 부호를 고려하지 않고 계산됩니다. 따라서 교류 파형의 평균값을 결정하기 위해 양의 반주기만 고려됩니다.

 

 

 

정현파 파형의 평균값(Iav) = 

 

 

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* 사인파의 평균값 공식 유도

정현파 파형의 평균값은 1/2 사이클에 대해서만 전압 또는 전류의 순간 값을 추가함으로써 얻어집니다.

 

 

정현파 전압의 피크 값은 300V일때 평균값은 다음과 같습니다.
Vav = 0.637 x 300
Vav =191.1볼트

 

 

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3. RMS 값

'RMS 값'은 Root Mean Squared value의 약자입니다. 교류의 RMS 값은 일정한(DC) 전류에 의해 주어지며, 주어진 시간을 통해 흐를 때 같은 시간 동안 동일한 회로를 통해 흐를 때 AC에 의해 생성되는 것과 동일한 양의 열을 생성합니다. A.C.의 실효값으로도 알려져 있습니다.

 

1) RMS 값에 해당하는 DC 값

 

 

위의 그림에서 같은 시간 동안 동일한 회로를 통해 전류의 흐름으로 발생하는 열량을 계산하면 DC에서 발생하는 열과 회로에서 동일한 열을 생성하는 AC 전류를 AC의 RMS 값이라고 합니다. RMS 값은 240VAC이며, 이는 240VAC가 동일한 회로에 대해 240V DC 전압과 동일한 열을 생성했음을 의미합니다.

 

 

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RMS 값은 다음 방법을 사용하여 확인할 수 있습니다.

1-1)  그래픽 방법

그래픽 방법은 비정현파 시변 파형의 RMS 값을 찾는 데 사용됩니다. 파형이 축에 대해 대칭인 경우 분석 방법을 사용할 수 있습니다. 그래픽 방법에서는 여러 개의 중간 종ordinates가 취해지고 순간 값이 기록됩니다.

 

 

 

파형의 각 중간 종거대로 값을 곱하여 다음 파형에 더합니다. 제곱 값을 중간 종력의 수로 나눈 다음 표현식의 제곱근이 RMS 값을 제공합니다. 측정의 정확도는 순간 값을 얻기 위해 취한 중간 지분의 수에 따라 달라집니다.

 

 

 

AC 전압의 피크 값을 25V로 하고 AC 반주기의 중간 종년에서 순시 값을 다음과 같이 합니다.

 

 

 

AC 전압의 RMS 값은 다음과 같이 계산됩니다.

 

 

AC전압의의 RMS 값은 17.68V입니다.

 

 

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1-2) RMS 값 계산의 분석 방법

 

 

 

대칭 정현파 전압 또는 전류 파형의 경우 분석 방법을 사용하여 RMS 값을 찾을 수 있습니다.

 

 

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2) 사인파의 RMS 공식 유도

 

 

AC 전압의 피크 값이 25V인 경우 RMS 값은 다음과 같습니다.

 

Vrms = 25/1.414 = 17.68V

 

* RMS 전압 방정식

 

RMS 값과 순수 정현파 파형의 평균값의 비율은 1.11과 같습니다. RMS 대 평균값 비율이 1.11이 아닌 경우 파형이 왜곡되었다고 합니다.