속도와 거리로 가속도 계산하기

우리 모두는 거리, 속도, 가속도가 불가분하게 연결된 물리적 실체라는 것을 알고 있습니다. 따라서 이 게시물에서 속도와 거리에 따른 가속도를 찾는 방법에 대해 논의할 예정입니다.

운동학에서 가속도가 일정할 때는 시간을 몰라도 등가속도 방정식을 이용해 가속도를 구할 수 있습니다. 초기 속도, 최종 속도, 물체 또는 물체가 이동하는 거리를 사용하여 찾을 수 있습니다.

속도와 거리에 따른 가속도를 찾는 방법을 살펴보기 전에 가속도를 찾는 데 도움이 되는 상수 가속도 방정식을 살펴보도록 하겠습니다.

 

운동학은 운동의 기초를 다루는 물리학의 한 분야입니다. 몇 개의 값을 알면 하나의 정확한 값을 찾을 수 있습니다. 운동학 공식이라고도 알려진 상수 가속도 방정식은 거리, 속도, 시간과 같은 다양한 변수를 사용하여 가속도를 계산하는 문제의 한 유형입니다.

 

운동의 일정한 가속도 방정식에서 물체나 물체의 가속도를 결정하는 데 세 가지 방정식을 사용할 수 있습니다.

 

일정한 가속도 방정식 또는 운동학 공식 :

물체나 물체가 주어진 시간 간격 내에서 일정한 가속도로 움직일 때만 관련된 운동학 공식을 일정한 가속도 방정식이라고 합니다. 

일정한 가속도에 관해서는 중력에 의한 가속도가 가장 좋은 실제 예입니다. 일반적으로 문자 'g'로 표시되며 지구 표면의 값은 9.8m/s2입니다

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 일정한 가속도 방정식으로 알려진 운동학적 공식은 아래에 주어진 5개의 운동학적 변수를 연결하는 일련의 공식입니다.

• a : 일정한 가속도
  
• v0 : 초기 속도
• v : 최종 속도
• t : 시간 간격
• Δx : 물체가 한 방향으로 이동한 거리

물체나 물체가 일정한 가속도를 받고 있고 이 다섯 가지 운동학적 변수 중 세 가지(a, v, v0, t, x)가 알려져 있다. 이 경우 아래에 주어진 운동학 방정식을 사용하여 알 수 없는 변수 중 하나를 풀 수 있습니다.

 

운동학에는 일정한 가속도의 세 가지 방정식이 있습니다. 5개의 운동학적 변수 중 4개가 각 방정식에 존재합니다.

찾고 있는 미지의 변수와 알려진 운동학적 변수 중 세 가지를 모두 포함하는 상수 가속도 방정식을 선택해야 합니다.

 

알려진 변수 값을 방정식에 도입하면 방정식에서만 알 수 없는 알 수 없는 변수를 찾을 수 있습니다.

 

처음에 고정되어 있던 상자를 드래그하는 경우를 생각해 보십시오.

 

5초 후 속도는 10m/s로 증가했습니다. 5 초 동안 일정한 가속도를 고려하십시오.

우리는 v0를 알고 있기 때문에, v, t, 방정식 v = v0+at를 적용하여 알 수 없는 상수 가속도의 값을 찾을 수 있습니다.

 

속도와 거리로 가속도를 찾는 방법

일정한 가속도 방정식은 속도와 거리를 사용하여 가속도를 찾기 위해 운동학에서 사용되는 방정식입니다.

초기 속도, 최종 속도 및 거리가 있지만 시간 간격을 알 수 없는 경우 상수 가속도 방정식

를 적용하여 가속도를 구할 수 있습니다.

 

 

위의 방정식에는 3개의 알려진 값과 1개의 알려지지 않은 값이 있습니다. 알려진 세 값을 모두 방정식에 넣고 가속도를 방정식의 주제로 삼아 일정한 가속도를 계산할 수 있습니다.

결과적으로 가속도는 위의 방정식을 재배열하여 결정되며 다음과 같이 주어집니다.

 

위의 방정식을 사용하여 속도와 거리로 가속도를 찾을 수 있습니다. 일정한 가속도 방정식은 가속도가 일정하고(이름에서 알 수 있듯이) 한 방향으로만 작동한다는 점을 명심하십시오. 2차원 또는 3차원 모션을 다룰 때 상황이 더 복잡해집니다. 그러나 일정한 가속도에 대해 위의 방정식을 적용하면 각 방향에 대한 운동 방정식을 개별적으로 만들 수 있습니다. 이 간단한 방정식은 가속도가 변할 때 사용되지 않습니다. 대신 복잡한 미적분학이 사용됩니다.

 

예시 

문제: 자전거는 정지 상태에서 10m 거리에서 20m/s의 속도로 지속적으로 가속합니다. 자전거의 가속도는?

 

조건:

자전거의 초기 속도 v0 = 0m/s(처음에는 자전거가 정지 상태임)

자전거의 최종속도 v = 10m/s

자전거로 이동한 거리 Δx = 20m

 

 

자전거의 일정한 가속 a = ?

 

위의 방정식에 값을 넣으면 다음과 같습니다.

∴ A = 2.5m/s2

 

결과적으로 자전거의 가속도는 2.5m/s2입니다

 

 

문제 : 1.40 미터 높이에서 깃털이 달에 떨어집니다. 깃털의 속도가 2.135m/s이면 달의 중력 가속도는?

 

위키 백과

 

조건:

깃털의 초기 속도 v0 = 0m/s (자유낙하 초기 속도가 0일 때와 같이)

깃털의 피날레 속도 v = 2.135 m/s

깃털이 이동한 거리 Δx = 1.40m

 

달 표면의 중력으로 인한 가속도 a = ?

 

위의 방정식에 값을 넣으면 다음과 같습니다.

∴ A = 1.625m/s2

 

결과적으로 달 표면에서 중력 가속도는 1.625m/s2입니다.

 

문제: 12m/s의 속도로 경주용 보트가 결승선을 통과하여 계속 직진합니다. 결승선에서 18m 떨어진 곳에서 멈췄습니다. 경주용 보트가 멈출 때까지 즉시 감속할 경우 가속의 크기는?

 

조건:

레이싱 보트의 초기 속도 v0 = 12m/초

레이싱 보트의 피날레 속도 v = 0m/s(정지 시)

레이싱 보트로 이동한 거리 Δx = 18m

 

경주용 보트의 일정한 가속 a = ?

 

위의 방정식에 값을 넣으면 다음과 같습니다.

∴ A = -4m/s2

 

음수 기호는 경주용 보트의 가속도가 감소하고 그 값이 4m/s2임을 나타냅니다.

운동학에서 가속도가 일정할 때 상수 가속도 방정식을 사용하여 시간을 모르더라도 가속도를 찾을 수 있습니다. 초기 속도, 최종 속도 및 물체 또는 물체가 이동한 거리를 사용하여 찾을 수 있습니다.