NAND 게이트의 이해

논리 NAND 게이트, 그 정의, 진리표, 부울 표현식, 전기 등가 회로에 대해 알아보겠습니다. 

 

1. NAND 게이트란?

디지털 전자 제품에서 NAND 게이트는 기본 논리 기능을 구현할 수 있는 범용 논리 게이트의 한 유형입니다. NAND 게이트는 기본적으로 두 가지 기본 논리 게이트, 즉 AND와 NOT의 조합이므로 Noted AND 게이트라고도 합니다.

 

NAND 게이트는 AND 게이트와 동일한 작업을 수행한 다음 NOT 게이트를 수행합니다.

 

 

NAND 게이트는 모든 입력이 하이 또는 로직 1일 때 로우 또는 로직 0 출력을 생성하고, 입력 중 하나라도 로우 또는 로직 0일 때 하이 또는 로직 1 출력을 생성합니다. 따라서 NAND 게이트는 작동 측면에서 AND 게이트의 반전입니다.

 

 

 

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2. NAND 게이트 심볼

NAND 게이트의 기본 로직 심볼은 다음 그림과 같습니다. 

 

 

 

3. NAND Gate의 부울 표현식

2개 입력 NAND 게이트의 부울 표현식은 다음과 같습니다.

 

 

여기서 A와 B는 입력 변수이고 Y는 주어진 NAND 게이트의 출력 변수입니다.

 

3개 입력 NAND 게이트의 부울 표현식은 다음과 같습니다.

 

 

여기서 A, B, C는 입력 변수이고 Y는 주어진 NAND 게이트의 출력 변수입니다.

 

 

 

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4. NAND 게이트의 동작

서로 다른 가능한 입력 조합에 대한 2개 입력 NAND 게이트의 동작은 다음과 같습니다.

 

1) 2개 입력 NAND 게이트

• A = 0이고 B = 0일 때 출력 Y는 1입니다.
• A = 0이고 B = 1일 때 출력 Y는 1입니다.
• A = 1이고 B = 0일 때 출력 Y는 1입니다.
• A = 1이고 B = 1일 때 출력 Y는 0입니다.

 

2) 3개 입력 NAND 게이트

다양한 가능한 입력 조합에 대한 3개 입력 NAND 게이트의 작동은 동작은 다음과 같습니다. 

• A = 0, B = 0, C = 0일 때 출력 Y는 1입니다.
• A = 0, B = 0, C = 1일 때 출력 Y는 1입니다.
• A = 0, B = 1, C = 0일 때 출력 Y는 1입니다.
• A = 0, B = 1, C = 1일 때 출력 Y는 1입니다.
• A = 1, B = 0, C = 0일 때 출력 Y는 1입니다.
• A = 1, B = 0, C = 1일 때 출력 Y는 1입니다.
• A = 1, B = 1, C = 0일 때 출력 Y는 1입니다.
• A = 1, B = 1, C = 1일 때 출력 Y는 0입니다.

따라서 이 논의에서 NAND 게이트의 출력은 모든 입력이 높을 때만 낮고 나머지 입력 조합의 경우 출력이 높다는 것이 분명합니다.

 

 

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5. NAND 게이트의 진리표

1) 2개 입력 NAND 게이트

다음은 2개 입력 NAND 게이트의 진리표입니다.

입력		출력
A	B	Y = (AB)'
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

 

2) 3개 입력 NAND 게이트

입력			출력
A	B	C	Y = (AB)'
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	0

 

 

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6. Basic Logic Gate를 이용한 NAND Gate 구현

 

NAND 게이트는 기본 논리 게이트, 즉 AND 게이트와 NOT 게이트의 조합입니다.

따라서 다음 그림과 같이 AND 게이트와 NOT 게이트를 연결하여 NAND 게이트를 구현하거나 구현할 수 있습니다.

 

 

1) 다중 입력 NAND 게이트

2개의 입력으로 구성된 NAND 게이트를 사용하여 더 많은 입력을 갖는 NAND 게이트, 즉 고차원 NAND 게이트를 구현할 수 있습니다.

 

예를 들어, 6개의 2개 입력 NAND 게이트와 3개의 입력 NAND 게이트를 사용하여 6개 입력 NAND 게이트를 구현하는 방법은 다음 그림에 설명되어 있습니다.

 

 

 

이 논리 회로의 출력은 다음과 같이 제공됩니다.

 

 

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2) NAND Gate를 이용한 기본 Logic Gate 구현

NAND 게이트는 범용 로직 게이트이므로 이 NAND 게이트를 사용하여 모든 기본 로직을 구현할 수 있습니다.

 

2-1) NAND 게이트를 이용한 AND 게이트

NAND 게이트를 이용한 AND 게이트의 구현은 다음 그림과 같습니다.

 

 

 

이 논리 회로의 출력은 AND 게이트 출력과 동일합니다.

 

2-2) NAND Gate를 이용한 OR Gate

NAND를 사용한 OR 게이트의 구현은 다음 그림과 같습니다.

 

 

 

이 NAND 논리 회로의 출력은 OR 게이트 출력과 동일합니다.

 

 

 

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2-3) NAND 게이트를 이용한 NOT 게이트

NAND 게이트를 사용한 NOT 게이트의 구현은 다음 그림과 같습니다.

 

 

 

이 NAND 논리 회로의 출력은 NOT 게이트 출력과 동일합니다.

 

 

7. RTL 로직의 NAND 게이트

RTL 또는 Resistor Transistor Logic을 사용하여 NAND 게이트를 구성할 수 있습니다. 저항기 트랜지스터 로직에서 2개 입력 NAND 게이트의 구현은 다음 그림과 같습니다. 

 

 

트랜지스터 T1과 T2가 모두 전도되면 낮은 출력(A=1, B=1, Y=0)을 얻습니다. 트랜지스터 중 하나라도 전도되지 않으면 높은 출력(A=1, B=0, Y=1)을 얻을 수 있습니다.

 

 

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8. NAND 게이트 집적 회로

NAND 게이트는 집적 회로(IC)의 형태로도 제공됩니다. 일반적으로 사용되는 NAND 게이트 IC는 다음 표와 같습니다. 

 

Logic 제품군	IC명 및 입력
TTL(Transistor-Transistor Logic) 로직	74LS00(쿼드 2입력)
TTL 로직	74LS10 (트리플 3입력)
TTL 로직	74LS20 (듀얼 4입력)
TTL 로직	74LS30 (단일 8개 입력)
CMOS(Complementary Metal Oxide Semiconductor) 로직	CD4011 (쿼드 2입력)
CMOS 로직	CD4023 (트리플 3입력)
CMOS 로직	CD4012 (듀얼 4입력)