쿨롱의 법칙 - 공식 및 응용

정전기학에서 쿨롱의 법칙은 두 개 이상의 하전된 물체 사이에 작용하는 정전기력에 대한 정보를 제공하는 가장 기본적인 개념입니다. 쿨롱은 1785년 프랑스 물리학자 샤를 오귀스탱 드 쿨롱(Charles Augustin de Coulomb)에 의해 주어졌습니다. 쿨롱의 법칙은 쿨롱의 역제곱 법칙으로도 알려져 있습니다.

 

 

 

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1. 쿨롱의 법칙 (Statement of Coulomb's Law)

쿨롱의 법칙에 따르면 매체(진공 또는 유전체)에 두 개의 물체가 있는 경우 두 물체 사이에 작용하는 정전기력은 물체에 가해진 전하의 곱에 정비례하고 하체간 거리의 제곱에 반비례합니다.

쿨롱의 법칙은 두 하전된 물체 사이의 힘과 거리 사이의 역제곱 관계를 제공하기 때문입니다. 이것이 이 법칙이 쿨롱의 역제곱 법칙으로도 알려진 이유입니다.

 

 

 

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2. 쿨롱의 법칙의 공식

전하가 있는 두 개의 전하를 가진 물체를 고려하십시오. Q1 그리고 Q2 각각 다음 그림과 같이 서로 d 미터의 거리로 분리되어 있습니다.

 

 

 

 

쿨롱의 법칙에 따르면, 

• 두 전하체 사이에 작용하는 정전기력은 두 전하체에 대한 전하의 곱에 정비례합니다.

 

 

 

• 정전기력은 하전된 물체의 중심 사이의 거리 제곱에 반비례합니다.

 

 

 

따라서 이 두 방정식을 결합하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

 

 

 

여기서 k는 물체가 배치되는 매체에 따라 값이 달라지는 비례 상수입니다.

 

 

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SI 시스템에서 k의 값은 다음과 같이 주어집니다.

 

 

 

여기서 ε 0은 진공 또는 자유 공간의 절대 유전율이고 ε r은 몸체가 배치되는 매질의 상대 유전율입니다.

8.85 × 10-12 C2/Nm2 의 값은 ε0값과 동일합니다. 

 

따라서 정전기력의 공식은 다음과 같습니다.

 

 

 

물체가 진공 상태에서 서로 분리되면 εr=1이므로

 

 

 

• 전하 Q1과 Q2가 전하와 같다면, 즉 둘 다 같은 극성(양극성 또는 음극성)이면, 이들 사이에 작용하는 힘 F는 반발력이 있습니다.
• 전하 Q1과 Q2가 서로 다른 전하, 즉 극성이 반대인 경우(양극성 또는 반대인 경우), 이들 사이에 작용하는 힘 F는 매력적입니다.

 

 

 

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3. 쿨롱의 법칙의 한계

다음은 쿨롱의 법칙을 적용할 수 없는 세 가지 주요 제한 사항입니다.

• 쿨롱의 법칙은 점전하가 정지해 있을 때만 적용할 수 있습니다.
• 대전된 물체의 모양이 임의적인 경우에는 쿨롱의 법칙이 적용되지 않을 수 있습니다. 임의적인 모양의 물체에 대해서는 물체의 중심 사이의 거리를 결정할 수 없기 때문입니다.
•  쿨롱의 법칙을 이용하여 큰 행성의 전하들 사이의 힘을 계산할 수 없습니다.

 

 

 

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4. 쿨롱의 법칙의 적용

쿨롱의 법칙은 정전기 물리학의 가장 기본적인 법칙이며, 다음은 쿨롱의 법칙이 계산에 사용되는 몇 가지 주요 응용 분야입니다.

• 쿨롱의 법칙은 점 전하 사이에 작용하는 정전기력을 계산합니다.
• 쿨롱의 법칙은 두 점 하전체를 띤 물체 사이의 거리를 결정합니다.
• 쿨롱의 법칙은 많은 전하로 인해 점 전하에 작용하는 정전기력을 결정하는 데 사용됩니다.

 

 

 

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5. 쿨롱의 법칙의 수치적 예

예 1 – 두 전하 7 × 10 사이의 정전기력 계산-8 C 및 2 × 10-7 C. 이 두 전하는 여유 공간에서 15cm의 거리로 분리됩니다.

 

 주어진 데이터,

 

 

쿨롱의 법칙에 따르면, 다음과 같습니다.

 

 

 

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예 2 – 두 개의 구체는 공기 중에서 4 cm의 거리로 떨어져 있습니다. 하나의 구체는 5×10-9 C 이고, 5 mN의 전기력이 구체들 사이에 작용하고 있습니다. 두 번째 구체의 전하량을 구하여라.

 

 주어진 데이터,

 

 

 

쿨롱의 법칙에 따르면, 다음과 같습니다.