계측데이터의 비선형성 처리방법

1. 계측의 비선형성

 

 

• 계측 장치의 맥락에서 비선형성은 측정 기기의 입력과 출력 사이의 선형 관계에서 벗어나는 것을 나타냅니다.
• 입력의 변화는 이상적인 선형 시스템에서 출력의 비례적인 변화를 초래합니다.
• 그러나 많은 실제 계측기는 비선형 동작을 나타내며, 이는 입력과 출력 간의 관계가 엄격하게 비례하지 않는다는 것을 의미합니다.
• 비선형성(Non-linearity)은 측정 범위의 영점을 끝점/전체 스케일과 연결하는 직선으로부터의 최대 편차입니다.
• 트래버스된 위치 또는 길이와 출력 신호는 선형 관계를 갖습니다.
• 출력 그래프와 입력 그래프의 직선에서 가능한 최대 편차를 일반적으로 비선형성이라고 합니다.
• 비선형성을 다룰 때는 계측 시스템의 특성과 관련된 비선형성의 특성을 철저히 이해하는 것이 중요합니다.
• 또한 센서 노화 또는 환경 변화와 같은 요인이 시간이 지남에 따라 시스템에 영향을 미칠 수 있으므로 측정의 지속적인 정확성을 보장하기 위해 정기적인 교정 및 검증 확인이 필수적입니다.

 

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2. 비선형성을 처리하기 위한 기법

 

 

• 계측 측정에서 비선형성을 처리하는 것은 정확하고 신뢰할 수 있는 데이터를 얻는 데 필수적입니다.
• 비선형성은 센서 특성, 신호 컨디셔닝, 데이터 수집 시스템 등 다양한 원인에서 발생합니다.
• 기술의 선택은 당면한 특정 문제와 다루어지는 비선형 동작의 특성에 따라 달라집니다.
• 종종 이러한 방법의 조합은 비선형 시스템에 대한 포괄적인 이해와 해석에 사용됩니다.
• 다음은 계측 측정의 비선형성을 해결하기 위한 몇 가지 일반적인 기법입니다.

 

 

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1) 개별식 선형화

• 비선형 범위를 더 작은 세그먼트로 분할하고 각 세그먼트에 선형 보정을 적용하면 각 세그먼트 내에 선형 근사가 적용되고 이러한 세그먼트의 출력이 결합되어 전체 보정을 제공합니다.
• 이 선형화 방법은 비선형성이 심각하지 않을 때 가장 효과적입니다.

 

 

 

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2) 다항식 피팅

• 다항식 함수는 비선형성을 모델링하고 수정하는 데 사용되며, & 비선형 관계를 근사화하는 데 사용됩니다.
• 다항식의 순서는 비선형성의 복잡도에 의해 결정됩니다.
• 고차 다항식은 복잡한 비선형성에 가장 적합하지만 과잉 맞춤에 주의해야 합니다.
• 데이터를 과적합하면 보정 범위를 벗어난 입력에 대한 부정확성이 발생할 수 있으므로 주의하십시오.

 

 

 

3) 룩업 테이블

• 복잡한 비선형성, 특히 해석적으로 모델링하기 어려운 비선형성의 경우 룩업 테이블을 사용할 수 있습니다.
• 해당 보정된 출력 값에 대한 입력 값의 맵을 나타내는 테이블을 만듭니다.
• 이 방법은 관계가 잘 정의되어 있지만 복잡한 경우에 유용합니다.
• 이러한 테이블에는 특정 입력 조건에 해당하는 사전 계산된 출력 값이 저장됩니다.
• 측정하는 동안 계측기는 테이블을 참조하여 수정된 출력을 얻습니다.

 

 

 

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4) 센서 선형화 회로

• 일부 센서에는 고유한 비선형성을 보상하기 위해 선형화 회로가 내장되어 있습니다.
• 이러한 회로는 센서 설계의 일부가 될 수도 있고 계측 시스템 외부에 추가될 수도 있습니다.

 

5) 센서 캘리브레이션:

• 교정은 측정 시스템의 오류를 판단하고 수정하는 프로세스입니다.
• 교정에는 알려진 표준과 측정값을 비교하고 그에 따라 기기 설정을 조정하는 작업이 포함됩니다.
• 여기에는 알려진 입력을 측정하고 계측기의 출력과 비교하는 것이 포함됩니다.
• 그런 다음 비선형 관계를 모델링하고 보정 계수를 적용할 수 있습니다.

 

6) 캘리브레이션 곡선

• 교정 곡선은 기기의 일부 파라미터를 간접적으로 측정하기 위한 표준 곡선이라고도 합니다. 그것은 센서 출력 값의 함수로 수량에 대해 원하는 값을 제공합니다.
• Calibration Curves는 실제 물리량을 센서의 출력과 연관시킵니다.
• 이러한 보정 곡선은 보정 절차를 통해 실험적으로 도출될 수 있습니다.
• 비선형성은 검량선을 생성하여 완화할 수 있습니다.
• 선형성에서 벗어난 부분을 수정하기 위해서는 정기적인 보정이 필수적입니다.

 

 

 

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7) 센서 선택 및 보상

• 센서의 선택은 본질적으로 관심 범위에 걸쳐 선형 동작을 나타냅니다.
• 더 높은 정밀도의 센서를 선택하거나 응용 분야를 위해 특별히 설계된 센서를 사용하는 것이 포함될 수 있습니다.
• 일부 센서에는 비선형성을 최소화하도록 설계된 보정 기술이 함께 제공됩니다.
• 여기에는 온도 보상 또는 보정 알고리즘이 포함될 수 있습니다.

 

8) 신호 컨디셔닝 & 신호 처리

• 이러한 신호 처리 기법은 필터링 또는 디지털 보상 알고리즘과 같은 비선형 시스템을 위해 특별히 설계되었습니다.
• 이러한 방법에는 푸리에 분석, 웨이블릿 변환 또는 신호의 특성에 따라 기타  수학적 기법이 포함될 수 있습니다.
• 디지털 필터링 또는 곡선 피팅 알고리즘과 같은 신호 처리 기법을 사용하여 비선형 효과를 제거하거나 줄일 수 있습니다.

 

9) 신호 평균화

여러 측정값을 평균화하면 무작위 오류를 줄이고 측정의 전반적인 정확도를 향상시키는 데 도움이 될 수 있으며, 특히 노이즈로 인한 비선형성을 처리할 때 도움이 될 수 있습니다.

 

10) 피드백 제어

• 피드백 제어 메커니즘을 구현하여 측정된 출력에 따라 기기를 지속적으로 조정합니다.
• 이는 동적 조정이 필요한 실시간 응용 프로그램에서 특히 효과적일 수 있습니다.

 

11) 적응 제어 기술

• 실시간 측정을 기반으로 교정 매개변수를 지속적으로 조정하는 적응형 제어 전략을 구현합니다.
• 이 접근 방식은 온도 변화와 같은 요인으로 인해 비선형성이 변경될 수 있는 경우에 유용합니다.
• 적응형 기술은 변화하는 환경 조건 또는 센서 특성을 설명하는 데 도움이 될 수 있습니다.

 

12) 고급 모델링 기술

• 신경망 또는 머신 러닝 알고리즘과 같은 고급 모델링 기술을 사용하여 비선형성을 포착하고 수정할 수 있습니다.
• 이러한 기술은 데이터에서 복잡한 관계를 학습하고 정확한 수정을 제공할 수 있습니다.

 

13) 데이터 처리 알고리즘

• 후처리 알고리즘을 적용하여 데이터 수집 후 비선형성을 수정할 수 있습니다.
• 이러한 알고리즘은 데이터를 선형화하도록 설계된 수학적 변환일 수 있습니다.

 

14) 온도 보상

• 센서의 비선형성은 종종 온도 변화의 영향을 받습니다.
• 측정 정확도에 대한 온도의 영향을 최소화하기 위해 온도 보상 기술을 구현합니다.

 

 

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15) 게인 조정

• 비선형성을 고려하기 위해 신호 컨디셔닝 회로의 이득을 조정합니다.
• 여기에는 가변 이득 증폭기 또는 자동 이득 제어를 사용하는 것이 포함될 수 있습니다.

 

16) 회귀 분석

회귀 분석 기법을 사용하여 변수 간의 비선형 관계를 모델링하고 수정할 수 있습니다.

 

 

 

17) 인공 신경망

일부 경우, 특히 매우 복잡한 비선형성의 경우, 입력 데이터를 수정된 출력 값에 매핑하도록 인공 신경망을 훈련시킬 수 있습니다.

 

 

18) 디지털 신호 처리(DSP)

• 디지털 신호 처리 기법을 사용하여 측정된 데이터에 보정 알고리즘을 적용할 수 있습니다.
• 여기에는 필터, 알고리즘 또는 수학 연산을 사용하여 비선형성을 보정하는 것이 포함될 수 있습니다.

 

19) 하드웨어 설계

• 비선형 구성 요소 사용: 비선형 요소를 본질적으로 보상하는 구성 요소와 회로를 선택합니다.
• 예를 들어, 특정 측정을 위해 로그 특성을 가진 다이오드를 사용합니다.

 

20) 수학적 모델링 - 비선형 방정식

• 비선형 방정식을 사용하여 변수 간의 관계를 설명하는 것은 기본적인 접근 방식입니다.
• 이러한 방정식은 다항식, 지수, 로그 또는 초월 함수와 같은 다양한 형식을 취할 수 있습니다.

 

 

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21) 수치 방법

• 반복 방법: Newton의 방법 또는 이분법(bisection method)과 같은 방법을 사용하여 비선형 방정식을 반복적으로 풉니다.
• 유한 차분 방법: 유한 차분을 사용하여 도함수를 근사하는 것은 비선형 편미분 방정식을 다룰 때 특히 유용합니다.

 

22) 기능 근사

• 다항식 근사: Taylor 급수 확장 또는 보간 방법과 같은 기술을 통해 다항식을 사용하여 비선형 함수를 표현합니다.
• 조각별 선형화: 비선형 함수를 특정 간격 내에서 더 작은 선형 세그먼트로 분해하여 근사합니다.

 

23) 최적화 기법

• 경사하강법: 함수의 최소(또는 최대)를 찾기 위해 가장 가파른 상승(또는 하강) 방향으로 매개변수를 반복적으로 업데이트합니다.
• 유전 알고리즘: 최적화 알고리즘은 비선형 함수의 전역 최적화에 사용할 수 있는 자연 선택 과정에서 영감을 받았습니다.

 

24) 기계 학습 모델:

• 신경망: 딥 러닝 모델, 특히 신경망은 데이터에서 복잡한 비선형 관계를 캡처하기 위한 강력한 도구입니다.
• 서포트 벡터 머신(SVM): SVM은 비선형 커널을 사용하여 비선형 관계를 처리하도록 조정할 수 있습니다.
• 의사결정 트리(Decision Trees)와 랜덤 포레스트(Random Forests): 이러한 모델은 일련의 계층적, 비선형 결정을 통해 비선형 관계를 포착할 수 있습니다.

 

 

25) 시스템 식별

• 실험 데이터 분석: 실험 데이터를 사용하여 시스템 식별 또는 곡선 맞춤과 같은 기술을 통해 시스템의 비선형 동작을 식별합니다.
• 제어 시스템: 슬라이딩 모드 제어 또는 적응 제어와 같은 비선형 시스템을 위해 특별히 설계된 비선형 제어 전략을 구현합니다.
• 혼돈 시스템 분석: 카오스 이론의 기술은 혼돈 행동을 보이는 비선형적이고 결정론적인 시스템을 연구하고 이해하는 데 적용될 수 있습니다.
• 통계적 방법: 커널 회귀 또는 스플라인 회귀와 같은 특정 기능 형식을 가정하지 않는 모델을 사용합니다.
• 시뮬레이션 및 계산 방법: 무작위 샘플링 방법을 사용하여 비선형 시스템의 동작을 시뮬레이션합니다.