랩뷰를 이용한 진동 분석 및 신호 처리

 

사운드 및 진동 트랜스듀서는 복잡한 시계열 파형을 생성하며, 여기에는 많은 특정 신호가 포함됩니다. 이러한 다양한 진동 시그니처를 이해하고 추세 분석을 위해 적절히 추출하는 방법을 이해하는 것이 중요합니다.

그림 1과 같이 다양한 소리와 진동 현상에 해당하는 다양한 유형의 신호 복잡성이 있습니다:

 

1. 일부 신호는 지속 시간이 길지만 문지름 및 버즈 노이즈와 같은 대역폭이 좁습니다.
2. 일부 신호는 지속 시간이 짧지만 충격 또는 과도 현상과 같은 넓은 대역폭을 갖습니다.
3. 일부 신호는 감쇠된 공진과 같은 짧은 시간과 좁은 대역폭을 가지고 있습니다.
4. 일부 신호에는 RPM 또는 기계 속도에 따라 노이즈를 생성하는 불균형 샤프트와 같이 시간에 따라 변하는 대역폭이 있습니다.

그림 1. 다양한 진동 신호 복잡성 유형

 

모든 소음 및 진동 응용 프로그램의 첫 번째 단계는 모니터링하려는 시스템과 그 안에 존재하는 소음 및 진동 신호를 이해하는 것입니다. 이를 정의한 후 다음 단계는 원시 신호에서 관심 있는 신호 특징을 추출하기 위한 올바른 알고리즘을 선택하는 것입니다. 그림 2는 랩뷰가 이러한 특징을 추출하기 위해 제공하는 다양한 유형의 신호와 알고리즘을 보여줍니다.

그림 2. 다양한 분석 알고리즘과 함께 사용하기에 이상적인 신호.

 

랩뷰는 표준 주파수 분석, 기어박스와 같은 회전 구성 요소를 모니터링하기 위한 순서 분석, 시간 변동 소리 및 진동 신호를 위한 시간 주파수 분석, 고조파 감지를 위한 주파수 분석, 과도 감지를 위한 웨이블릿 및 모델 기반 분석과 같은 다양한 알고리즘을 제공합니다. 이 전체 알고리즘 모음을 통해 사용자는 특정 컴퓨터 또는 장치를 적절하게 분석하고 모니터링할 수 있습니다.

 

주파수 분석 - Frequency Analysis

주파수 분석은 진동 신호를 분석하는 가장 일반적인 방법입니다. 가장 기본적인 주파수 분석 유형은 FFT 또는 Fast Fourier Transform으로, 시간 영역의 신호를 주파수 영역으로 변환합니다. 이 변환의 곱은 전력 스펙트럼이며 전체 신호의 특정 주파수에 포함된 에너지를 보여줍니다. 이것은 주파수 성분이 시간에 따라 변하지 않는 고정 신호를 분석하는 데 매우 유용합니다.

일반적으로 사용됨에도 불구하고 전력 스펙트럼 또는 전체 고조파 왜곡과 같은 결과에는 신호의 주파수 정보만 포함되어 있기 때문에 주파수 분석만 사용하면 많은 단점이 있습니다. 시간 정보가 포함되어 있지 않습니다. 즉, 주파수 분석은 시간에 따라 주파수가 달라지는 신호에 적합하지 않습니다. 이 아이디어는 동일한 전력 스펙트럼을 생성할 수 있는 신호의 수가 무한하다는 것을 의미하도록 더 확장될 수 있습니다. 예를 들어, 그림 3에는 두 개의 처프 신호가 있습니다. 상단 신호의 주파수는 시간에 따라 증가하는 반면 하단 신호의 주파수는 시간에 따라 감소합니다. 두 신호의 주파수 동작은 다르지만, 각 신호의 개별 주파수에서의 에너지가 동일하기 때문에 FFT에 의해 계산된 주파수 스펙트럼(왼쪽)은 동일합니다. 이와 같은 스펙트럼을 생성할 수 있는 완전히 다른 신호들이 많이 있습니다.

 

그림 3. 신호와 그 반대 신호는 신호와 관련된 시간 데이터가 없기 때문에 모두 동일한 주파수 스펙트럼을 생성합니다.

 

FFT의 두 번째 한계는 신호의 과도현상이나 짧은 스파이크를 감지할 수 없다는 것입니다. 과도현상은 신호에서 짧은 시간 동안 지속되며 일반적으로 낮은 에너지와 넓은 주파수 대역을 갖는 갑작스러운 사건입니다. 과도현상이 주파수 영역으로 변환될 때, 과도현상의 에너지는 광범위한 주파수에 분산됩니다.

 

과도기는 에너지가 낮으므로 주파수 영역에서 과도기의 존재를 인식하지 못할 수 있습니다. 그림 4에서 신호 2에 과도가 포함된 두 개의 유사한 신호를 볼 수 있습니다. 과도현상의 존재에도 불구하고, 이 과도현상의 에너지가 광범위한 주파수에 분산되기 때문에 두 신호의 전력 스펙트럼은 동일합니다.

 

그림 4. 신호 2의 과도 현상은 에너지가 광범위한 주파수에 걸쳐 분산되어 있기 때문에 신호의 주파수 분석에서 볼 수 없습니다.

 

차수 분석 - Order Analysis

진동 분석을 수행할 때 불균형, 정렬 불량, 기어 메시 및 베어링 결함과 같은 많은 소리 및 진동 신호 기능은 모터 또는 기계의 주행 속도와 직접적으로 관련됩니다. 순서 분석(order analysis)은 회전하는 기계의 분석과 기계의 회전 속도 변화에 따라 주파수가 어떻게 변화하는지에 대한 분석 유형입니다.

시간 영역에서 각도 영역으로 원시 신호를 다시 샘플링하여 신호를 기계의 각도 위치와 정렬합니다. 이는 주파수 변경이 FFT 알고리즘에 미치는 영향을 무효화합니다. FFT 알고리즘은 일반적으로 이러한 현상을 처리할 수 없습니다.

이 분석을 더 잘 이해하려면 그림 5의 전력 스펙트럼을 조사합니다. 이 전력 스펙트럼에는 두 개의 큰 피크가 있습니다. 60Hz에서의 첫 번째 피크는 기계의 축 회전 속도에 해당합니다. 두 번째 피크, 즉 회전 속도의 4번째 고조파는 기계의 베어링에 해당합니다. 베어링의 상태를 모니터링하려면 이 4차 고조파를 따르는 것이 중요합니다.

 

그림 5. 60Hz에서 회전하는 풍력 터빈 기어박스의 전력 스펙트럼.

 

그러나 속도가 50Hz로 하향 변경되면 전력 스펙트럼의 4번째 고조파가 하향 변경됩니다. 회전 장치의 전력 스펙트럼에서의 피크는 모두 해당 장치의 기본 회전 속도와 관련이 있습니다. 따라서 FFT가 데이터를 명확하게 분석하고 기계에 대한 전력 스펙트럼을 표시할 수 있더라도 속도 기반 고조파를 쉽게 추적할 수 없습니다.

 

그림 6. 50Hz에서 회전하는 풍력 터빈 기어박스의 전원 스펙트럼.

 

순서 분석에서는 시간 영역 데이터의 FFT를 취하는 대신 신호를 먼저 각도 영역으로 다시 샘플링합니다. 재샘플링은 기계의 회전 속도계에서 얻은 속도 측정값을 진동 측정값과 결합하고 진동 측정값을 각도 회전 분율당 데이터 포인트로 보간합니다. 진동 측정은 이전 시간 영역과 비교하여 각도 영역에 있습니다.

각도 영역에 들어가면 FFT를 각도 영역 진동 측정에 대해 수행하여 순서 스펙트럼이라고 알려진 것을 생성할 수 있습니다. 그림 7은 60Hz(상단)와 50Hz(하단)에서 동일한 샤프트의 순서 스펙트럼을 보여줍니다.

그림 7. 60Hz(위)와 50Hz(아래)로 회전하는 풍력 터빈의 차수 스펙트럼

 

4번째 고조파는 더 이상 주파수가 아니라 고조파 또는 기계의 기본 회전 속도 순서입니다. 여기서 첫 번째 순서는 기계의 회전 속도의 1배에 해당하고 네 번째 순서는 회전 속도의 4배에 해당합니다. 4차 고조파는 기계의 회전 속도 변화에 따라 더 이상 이동하지 않으므로 회전하는 시스템의 고조파를 훨씬 쉽게 모니터링할 수 있습니다.

 

시간 주파수 분석 - Time Frequency Analysis

주파수 분석의 단점 중 하나는 신호와 관련된 시간 영역 데이터가 없으면 정적 신호에만 유용하다는 것입니다. 시간-주파수 분석(Joint Time-Frequency Analysis 또는 JTFA라고도 함)을 통해 이 문제를 해결할 수 있습니다. 시간 주파수 분석은 데이터의 작은 부분, 즉 짧은 시간 동안 수집된 데이터를 여러 FFT로 수집하는 프로세스입니다. FFT가 충분히 작은 부분의 데이터를 사용하는 경우 주파수가 변경될 시간이 없을 수 있습니다.

그런 다음 이러한 FFT를 결합하여 신호의 전력 스펙트럼이 시간에 따라 어떻게 변화하는지 확인할 수 있습니다. 시간-주파수 분석 결과는 일반적으로 신호의 에너지가 시간-주파수 영역에 어떻게 분포되는지 보여주는 스펙트로그램에 표시됩니다. 스펙트로그램은 시간과 빈도라는 두 개의 독립 변수가 있는 강도 그래프입니다. x축은 시간이고 y축은 주파수입니다. 색상 강도는 해당 시간과 주파수에서 신호의 세기를 나타냅니다.

간단한 예로 주파수가 시간에 따라 변하는 일정한 진폭 소리 측정을 생각해 보십시오. 이 짹짹거리는 소리는 시간에 따라 선형적으로 변하는 주파수를 가지고 있습니다. 그림 4의 과도적 충격과 마찬가지로 FFT는 주파수와 시간을 구별하는 데 어려움을 겪고 있습니다. 하지만, 스펙트로그램은 주파수가 시간에 따라 어떻게 변하는지를 명확하게 보여줍니다.

 

앞서 주파수 분석을 통해 두 개의 처프 신호를 조사한 결과 동일한 전력 스펙트럼을 생성하여 두 신호를 구분할 수 없게 되었습니다. 대신 신호의 시간-주파수 분석을 사용하면 그림 8에 나와 있는 것처럼 신호가 어떻게 다른지 확인할 수 있습니다.

그림 8. 두 Chirp 신호의 공동 시간-주파수 분석.

주파수가 시간에 따라 증가하는 하나(왼쪽)와 주파수가 시간에 따라 감소하는 다른 하나(오른쪽).

 

 

시간-주파수 분석은 시간-주파수 영역의 신호를 나타내므로 스펙트럼 프로그램에 표시된 결과는 시간이 지남에 따라 신호의 주파수 성분이 어떻게 변화하는지를 보여줍니다. 따라서 Time-Frequency Analysis는 시간 변동 신호를 분석하는 데 적합함을 알 수 있습니다.

일부 신호는 주파수 대역이 좁고 짧은 시간 동안 지속될 수 있습니다. 이러한 신호는 시간 주파수 영역에서 좋은 집중력을 가질 수 있습니다. 노이즈 신호는 일반적으로 전체 시간 주파수 영역에 분산됩니다. 따라서 시간-주파수 표현은 시간-주파수 영역에서 로컬 신호 대 잡음비를 개선할 수 있습니다. 즉, 다른 도메인에서 인식되지 않을 수 있는 신호의 존재를 인식할 수 있습니다.

시간-주파수 분석의 일반적인 사용 사례는 스피커 생산 테스트입니다. 일반적인 프로덕션 테스트에서 스피커는 일반적으로 10Hz에서 20kHz 사이의 로그 차프를 재생합니다. 운영자들은 스피커의 소리를 듣고 스피커의 품질을 판단합니다.

시간 주파수 분석 알고리즘을 사용하여 스피커에서 생성된 소리를 분석하여 "인간" 분석기를 대체하여 스피커 품질 테스트를 자동화할 수 있습니다. 그림 9에서 좋은 스피커는 몇 가지 고조파를 제외한 예상 주파수 성분(log-chirp)을 생성하고 "깨끗한" 스펙트로그램을 생성하는 것을 볼 수 있습니다. 반대로, 장애가 발생한 스피커의 스펙트로그램에는 많은 비정상적인 구성 요소가 포함되어 있습니다.

그림 9. "많은 비정상적인 구성요소가 있는 불량 스피커의 공동 시간-주파수 분석, "깨끗한" 스펙트로그램을 가진 좋은 스피커와 비교

 

퀘프랜시 분석 - Quefrency Analysis

주파수 분석이라고도 하는 Cepsstrum Analysis는 진동 스펙트럼 로그의 FFT입니다. "셉스트럼"은 "스펙트럼"의 처음 네 글자를 반대로 하여 이름을 얻었습니다. FFT 또는 전력 스펙트럼의 x축에 있는 독립 변수는 주파수입니다. 캡스트럼의 독립 변수를 "쿼프렌시"라고 합니다. 주파수라는 이름은 "주파수"의 처음 세 글자를 "주파수"의 두 번째 세 글자로 대체하여 주파수에서 파생되었습니다.

큐프렌시는 시간의 척도이지만 시간 영역의 의미에서는 그렇지 않습니다. 주파수 스펙트럼 또는 FFT는 시간 영역 측정 신호의 주기성을 나타내는 반면, 캡스트럼은 스펙트럼의 주기성을 나타냅니다. 캡스트럼은 종종 스펙트럼의 스펙트럼이라고 불립니다. 그림 10은 스펙트럼과 캡스트럼의 관계를 보여줍니다.

그림 10. 스펙트럼과 켑스트럼 사이의 관계.

 

Cepsstrum Analysis는 고조파를 검출하는 데 특히 유용합니다. 고조파는 주파수 스펙트럼의 주기적인 구성 요소이며 기계 진동 스펙트럼에서 일반적입니다. 캡스트럼을 사용하면 결함이 있는 롤러 베어링에서 나타나는 진동 고조파와 같은 진동 고조파를 감지할 수 있습니다.

롤러 요소 베어링은 외부 링, 내부 링 및 여러 개의 롤러 요소 볼로 구성됩니다. 외측 또는 내측 링에서 고장이 발생하면 측정된 진동 신호가 내측 또는 외측 레이스의 고장 주파수 주변에서 더 큰 주파수 에너지를 나타냅니다. 이러한 특성 주파수는 볼 수, 레이스 크기, 기계 회전 속도 등 베어링의 기하학적 구조와 관련이 있습니다.

그림 11은 베어링 결함 및 캡스트럼 분석의 예를 제공합니다. 외부 링 결함이 있는 베어링 진동 신호의 전력 스펙트럼에는 여러 고조파와 함께 90Hz에서 스펙트럼 피크가 있습니다. 내부 링 결함이 있는 베어링 진동 신호의 전력 스펙트럼은 여러 고조파와 함께 120Hz에서 스펙트럼 피크를 갖습니다. 또한 양호한 베어링의 전력 스펙트럼에는 상당한 90Hz 피크가 있습니다. 즉, 출력 스펙트럼만으로 양호한 베어링과 결함이 있는 베어링을 항상 구별할 수 있는 것은 아닙니다. 그림 11의 세 가지 전원 스펙트럼 모두를 보면 고조파를 볼 수 있습니다. 추가 분석의 도움 없이는 쉽게 기록할 수 없습니다.

캡스트럼은 스펙트럼의 고조파를 감지하는 좋은 방법입니다. 외측 링에 결함이 있는 베어링의 캡스트럼은 90Hz의 고조파에 해당하는 11.2ms에서 명백한 피크를 갖습니다. 내부 링에 결함이 있는 베어링의 캡스트럼은 120Hz에 해당하는 8.3ms에서 명백한 피크가 있습니다. 양호한 베어링의 캡스트럼에는 뚜렷한 피크가 없습니다.

 

그림 11. 외륜 결함(상단), 내륜 결함(중간) 및 무결함(하단)이 있는 베어링의 전력 스펙트럼 및 켑스트럼

 

웨이블릿 분석 - Wavelet Analysis

웨이블릿 분석은 짧은 시간 동안 지속되는 좁은 대역폭 주파수로 기계 진동 신호를 특성화하는 데 적합합니다. 예를 들어, 속도 변화 중에 냉각 타워는 베어링, 발판, 샤프트 또는 기타 기계적 구성 요소로부터 과도 진동 측정 신호를 생성할 수 있습니다. 웨이블릿 분석이 사용되는 또 다른 영역은 풍력 터빈 및 기관차와 같은 낮은 RPM 기어 박스의 테스트 및 모니터링입니다.

웨이블릿은 웨이블릿 분석에서 기준으로 사용되며 허용성과 규칙성이라는 두 가지 특성을 가진 신호로 정의됩니다. 허용성은 웨이블릿 참조 또는 모 웨이블릿이 대역 통과 제한 스펙트럼을 가져야 한다는 것을 의미합니다. 허용성은 또한 웨이블릿이 시간 영역에서 0 평균을 가져야 한다는 것을 의미하며, 이는 웨이블릿이 진동적이어야 한다는 것을 의미합니다. 규칙성은 웨이블릿이 시간 및 주파수 영역 모두에서 어느 정도 부드러움과 집중력을 가지고 있다는 것을 의미하며, 이는 웨이블릿이 진동적이고 소형 신호임을 의미합니다.

이에 비해 사인파는 시간 축을 따라 영원히 감쇠 없이 진동하므로 압축되지 않습니다. 사인파가 콤팩트하지 않음을 의미합니다. 즉, 사인파는 시간 영역에 집중되지 않습니다. 반면에 사인파는 주파수 영역에서 극도로 집중됩니다. 사인파는 주파수 영역에서 최대 분해능이 있지만 시간 영역에서는 분해능이 없습니다.

웨이블릿은 주파수 영역에서는 대역폭이 제한되고 시간 영역에서는 대역폭이 작아집니다. 따라서 웨이블릿은 시간 영역과 주파수 영역 사이에서 좋은 집중력과 해상도 균형을 유지합니다. 그림 12는 시간 및 주파수 영역 모두에서 사인파와 웨이블릿 간의 차이를 보여줍니다.

그림 12. 사인파의 주파수 영역은 매우 작은 반면 시간 영역은 그렇지 않습니다.

웨이블릿은 시간 영역과 주파수 영역 모두에서 소형입니다.

 

그런 다음 Wavelet Analysis(웨이블릿 분석)는 사전 정의된 수천 개의 웨이블릿을 사용합니다. 그런 다음 진동 신호는 서로 다른 주파수, 진폭 및 지속 시간의 노크 및 스파이크와 같은 서로 다른 현상을 나타내는 알려진 웨이블릿 라이브러리와 비교하는 패턴 매칭 알고리즘을 통해 실행됩니다. 그런 다음 패턴 매칭 알고리즘은 일치의 "좋음"을 나타내는 계수를 반환합니다. 계수가 높으면 웨이블릿 일치가 양호하므로 일시적 또는 노이즈 임펄스를 나타내는 데 사용할 수 있습니다.

웨이블릿의 예로는 디젤 엔진에서 엔진 노크를 감지하는 것이 있습니다. 디젤 엔진은 연료 부족, 부적절한 타이밍 또는 낮은 엔진 압축으로 인해 엔진 노크가 발생할 수 있습니다. 엔진 노크는 연비 저하, 과도한 엔진 진동 또는 피스톤 손상을 초래할 수 있습니다.

가속도계 또는 동적 압력 변환기를 사용하여 연소 시그니처를 측정하면 연소 파형을 검사할 수 있습니다. 그러나 엔진 노크는 비정상적인 과도 이벤트이므로 시간 파형이나 일반적인 FFT 스펙트럼에서는 구별하기 어렵습니다. 그러나 웨이블릿 필터는 노크 신호를 분리하여 시간 영역에서 더 쉽게 탐지할 수 있도록 합니다.

그림 13은 정상적인 엔진의 디젤 연소 실린더와 엔진 노크 오작동이 있는 엔진의 시간 파형을 보여줍니다. 웨이블릿 필터를 사용하면 엔진 노크가 분리되어 시간 영역에서 사용할 수 있습니다. 그런 다음 시간 영역에서 한계치를 사용하여 엔진 노크를 식별하고 카운트할 수 있습니다. 엔진 노크 빈도가 증가하면 시정 조치가 정당화될 수 있습니다..

그림 13. 시간 영역에서 양호한 모터는 결함이 있는 모터와 구별할 수 없지만 웨이블릿 분석을 사용하면 결함이 쉽게 나타납니다.

 

웨이블릿은 헬리콥터나 풍력 에너지 애플리케이션과 같은 산업용 기어박스의 모니터링에도 사용되고 있습니다. 이러한 응용 프로그램의 웨이블릿은 기어 톱니의 균열, 파손 및 누락과 같은 충격 현상을 개선합니다.

 

모델 기반 분석 - Model Based Analysis

모델 기반 분석은 진동 신호를 신호의 선형 모델과 비교하고 둘 사이의 오류를 반환하여 과도 현상을 감지하는 데 유용합니다. 자기 회귀 모델링 분석은 선형 모델인 AR 모델을 사용하는 것입니다. AR 모형은 시계열의 모든 표본을 동일한 시계열의 과거 표본 조합으로 나타냅니다. 선형 조합은 신호의 노이즈와 과도현상을 무시합니다. 새 측정 신호를 AR 모델과 비교할 때 모델링 오류는 선형 조합 모델에 기록되지 않은 노이즈 및 과도 현상에 해당합니다.

자동 회귀 모델 분석은 기계 진동 신호의 과도 현상을 감지하는 데 유용합니다. 이러한 과도현상은 기계가 상태를 변경하거나 부하의 차이를 경험하거나 비주기적인 결함 진동이 발생하기 시작할 때 발생할 수 있습니다. 현재 진동 측정값과 AR 모델 간의 차이(모델링 오류라고도 함)는 측정된 신호의 과도 진동을 나타냅니다(그림 14).

그림 14. 원래 측정된 신호의 과도 현상을 나타내는 AR 모델링 오류

 

 

작동 기계에서 진동, 전력 및 동적 압력과 같은 동적 측정값을 캡처합니다. 주요 구성 요소 서명 기능을 추출할 수 있습니다. 이 기능 정보를 사용하면 플랜트 유지 관리 및 생산 일정을 주도하는 특정 메트릭을 표로 만들 수 있습니다.

구성 요소 기능은 적절한 신호 분석 기술을 사용할 때 소리 및 진동 신호에서 가장 잘 추출됩니다. 원시 신호의 시간-주파수 특성을 이해함으로써 가장 중요한 알고리즘을 식별할 수 있습니다.