AC Waveform(파형)

회로 이론에서 가장 많이 사용되는 AC 파형은 정현파 파형 또는 사인파입니다. 전압 소스 형태의 주기적인 AC 파형은 극성이 일정한 간격으로 반전되는 EMF를 생성하며, 이를 파형 주기라고 하는 하나의 완전한 반전을 완료하는 데 필요한 시간이 있습니다.

직류 또는 DC는 더 일반적으로 불리며 전기 회로 주위를 한 방향으로만 흐르는 전류 또는 전압의 한 형태로, "단방향" 공급 장치입니다.

 

일반적으로 DC 전류와 전압은 모두 전원 공급 장치, 배터리, 발전기 및 태양 전지에 의해 생성됩니다. DC 전압 또는 전류는 고정된 크기(진폭)와 이와 관련된 명확한 방향을 가지고 있습니다.

예를 들어, +12V는 양의 방향으로 12V를 나타내고 -5V는 음의 방향으로 5V를 나타냅니다.

또한 DC 전원 공급 장치는 시간과 관련하여 값을 변경하지 않으며 지속적인 정상 상태 방향으로 흐르는 일정한 값이라는 것을 알고 있습니다. 즉, DC는 항상 동일한 값을 유지하며 일정한 단방향 DC 공급은 연결이 물리적으로 반전되지 않는 한 변경되지 않거나 음수가 되지 않습니다. 간단한 DC 또는 직류 회로의 예는 다음과 같습니다.

 

DC 회로 및 파형

 

반면에 교류 함수 또는 AC 파형은 크기와 방향이 시간에 따라 다소 균일하게 변하는 것으로 정의되어 "양방향" 파형이 됩니다. AC 함수는 일반적으로 다음과 같이 정의되는 수학적 정현파의 모양을 따르는 AC 파형의 모양을 가진 전원 또는 신호 소스를 나타낼 수 있습니다. A(t) = Amax*sin(2πƒt).

 

AC라는 용어 또는 교류에 대한 자세한 설명을 제공하기 위해 일반적으로 정현파 파형으로 더 잘 알려진 정현파라고 불리는 가장 일반적인 파형을 나타냅니다. 정현파 파형은 일반적으로 사인파로 짧은 설명으로 불립니다. 사인파는 전기 공학에서 사용되는 가장 중요한 유형의 AC 파형 중 하나입니다.

 

시간에 대한 전압 또는 전류의 순간 세로좌표 값을 플로팅하여 얻은 모양을 AC 파형이라고 합니다. AC 파형은 시간과 관련하여 각각 양의 최대값과 음의 최대값 사이를 번갈아 가며 반주기마다 극성을 지속적으로 변경하며, 일반적인 예는 우리가 가정에서 사용하는 가정용 주전원 전압 공급 장치입니다.

 

즉, AC 파형은 "시간 종속 신호"이며 가장 일반적인 유형의 시간 종속 신호는 주기적 파형입니다. 주기적 또는 AC 파형은 회전하는 발전기의 결과물입니다. 일반적으로 주기적 파형의 모양은 기본 주파수를 사용하여 생성할 수 있으며 다양한 주파수와 진폭의 고조파 신호와 중첩할 수 있지만 이는 다른 자습서를 위한 것입니다.

교류 전압과 전류는 직류(DC)와 같은 배터리나 셀에 저장할 수 없으며, 필요할 때 교류 발전기 또는 파형 발생기를 사용하여 이러한 양을 생성하는 것이 훨씬 쉽고 저렴합니다. AC 파형의 유형과 모양은 이를 생성하는 생성기 또는 장치에 따라 다르지만 모든 AC 파형은 파형을 두 개의 대칭 반으로 나누는 제로 전압 라인으로 구성됩니다. 

 

AC 파형의 주요 특성은 다음과 같이 정의됩니다.

AC 파형 특성

• • 주기(T)는 파형이 처음부터 끝까지 반복되는 데 걸리는 시간(초)입니다. 이것은 사인파의 경우 파형의 주기적 시간(Periodic Time) 또는 구형파의 경우 펄스 폭(Pulse Width)이라고도 합니다.
• • 주파수(ƒ)는 파형이 1초 동안 반복되는 횟수입니다. 주파수는 기간의 역수(ƒ = <>/T )이며 주파수 단위는 헤르츠(Hz)입니다.
• • 진폭(A)은 볼트 또는 암페어로 측정된 신호 파형의 크기 또는 강도입니다.

일반적으로 AC 파형의 경우 이 수평 기준선은 전압 또는 전류의 제로 상태를 나타냅니다. 수평 영축 위에 있는 AC 유형 파형의 모든 부분은 한 방향으로 흐르는 전압 또는 전류를 나타냅니다.

마찬가지로, 수평 영 축 아래에있는 파형의 임의의 부분은 제 1 축과 반대 방향으로 흐르는 전압 또는 전류를 나타냅니다. 일반적으로 정현파 AC 파형의 경우 0축 위의 파형 모양은 그 아래의 모양과 동일합니다. 그러나 오디오 파형을 포함한 대부분의 비전력 AC 신호의 경우 항상 그런 것은 아닙니다.

전기 및 전자 공학에서 사용되는 가장 일반적인 주기적 신호 파형은 정현파 파형입니다. 그러나 교류 AC 파형이 삼각 사인 또는 코사인 함수를 기반으로 하는 부드러운 모양의 모양을 취하는 것은 아닙니다.

AC 파형은 복파, 구형파 또는 삼각파의 형태를 취할 수도 있습니다.

 

주기적 파형의 종류

 

AC 파형이 양의 절반에서 음의 절반으로, 그리고 다시 0 기준선으로 돌아가는 하나의 전체 패턴을 완료하는 데 걸리는 시간을 사이클이라고 하며, 하나의 완전한 사이클에는 양의 반주기와 음의 반주기가 모두 포함됩니다.

파형이 하나의 전체 주기를 완료하는 데 걸리는 시간을 파형의 주기적 시간이라고 하며 기호 "T"가 지정됩니다.

1초 이내에 생성되는 전체 사이클 수(사이클/초)를 교류 파형의 기호 ƒ인 주파수라고 합니다. 주파수는 독일 물리학자 하인리히 헤르츠(Heinrich Hertz)의 이름을 따서 명명된 헤르츠(Hz)로 측정됩니다.

 

그러면 주기(진동), 주기적인 시간 및 주파수(초당 주기) 사이에 관계가 존재한다는 것을 알 수 있으므로, 1초에 ƒ개의 주기가 있는 경우 각 개별 주기가 완료되는 데 1/156초가 소요됩니다.

 

주파수와 주기적 시간의 관계

 

AC 파형 예 No1

1. 50Hz 파형의 주기적인 시간은 얼마이고 2. 주기적인 시간이 10mS인 AC 파형의 주파수는 얼마입니까?

1).

2).

 

주파수는 이전에는 "cps"로 축약된 "cycles per second"로 표현되었지만, 오늘날에는 "Hertz"라고 불리는 단위로 더 일반적으로 지정됩니다. 가정용 주전원 공급기의 경우 주파수는 국가에 따라 50Hz 또는 60Hz이며 제너레이터의 회전 속도에 따라 고정됩니다. 그러나 1헤르츠는 매우 작은 단위이므로 kHz, MHz 및 심지어 GHz와 같은 더 높은 주파수에서 파형의 크기 순서를 나타내는 접두사가 사용됩니다.

 

주파수 접두사의 정의

접두사	정의	단위	주기적 시간
킬로	천	kHz	1ms
메가	백만	MHz	1us
기가	십억	GHz	1ns
테라	조	THz	1ps

 

AC 파형의 진폭

주기적 시간 또는 교류량의 주파수를 아는 것뿐만 아니라 AC 파형의 또 다른 중요한 매개변수는 진폭이며, 전압의 경우 V max 또는 전류의 경우 I max라는 용어로 표시되는 최대 또는 피크 값으로 더 잘 알려져 있습니다.

피크 값은 제로 베이스라인에서 측정된 각 반주기 동안 파형이 도달하는 전압 또는 전류의 가장 큰 값입니다. 다음을 사용하여 측정하거나 계산할 수 있는 정상 상태를 갖는 DC 전압 또는 전류와 달리 옴의 법칙, 교대 수량은 시간이 지남에 따라 지속적으로 값을 변경합니다.

순수 정현파 파형의 경우 이 피크 값은 두 반주기( +Vm = -Vm )에 대해 항상 동일하지만 비정현파 또는 복소 파형의 경우 최대 피크 값은 각 반주기마다 매우 다를 수 있습니다. 때때로, 교류 파형들은 피크 대 피크, VPP 값이 주어지며, 이것은 단순히 하나의 완전한 사이클 동안 최대 피크 값, +Vmax와 최소 피크 값, -Vmax 사이의 거리, 전압의 합이다.

 

AC 파형의 평균값

DC 전압이 일정하기 때문에 연속 DC 전압의 평균 또는 평균값은 항상 최대 피크 값과 같습니다. 이 평균값은 DC 전압의 듀티 사이클이 변경되는 경우에만 변경됩니다. 순수 사인파에서 평균값이 전체 주기에 걸쳐 계산되면 양수와 음의 절반이 서로 상쇄되므로 평균값은 0과 같습니다.

따라서 AC 파형의 평균 또는 평균값은 반 사이클에 걸쳐 계산되거나 측정되며 이는 아래와 같습니다.

 

비정현파 파형의 평균값

 

파형의 평균값을 찾으려면 수학에서 흔히 볼 수 있는 중간 세로좌표 법칙, 사다리꼴 법칙 또는 심슨 법칙을 사용하여 파형 아래 면적을 계산해야 합니다. 불규칙한 파형 아래의 대략적인 영역은 단순히 중간 좌표 규칙을 사용하여 쉽게 찾을 수 있습니다.

0축 기준선은 임의의 수의 동일한 부분으로 나뉘며 위의 간단한 예에서 이 값은 9( V1 로 V9 ). 세로좌표 선이 많을수록 최종 평균값 또는 평균값이 더 정확해집니다. 평균값은 모든 순간 값을 더한 다음 총 수로 나눈 값입니다.

이것은 다음과 같이 주어집니다.

 

AC 파형의 평균값

여기서 n은 실제 사용된 중간 세로좌표의 수와 같습니다.

순수 정현파 파형의 경우 이 평균 또는 평균값은 항상 다음과 같습니다. 0.637*V.max 그리고 이 관계는 전류의 평균값에도 적용됩니다.

 

AC 파형의 RMS 값

위에서 계산한 AC 파형의 평균값: 0.637*V.max DC 공급 장치에 사용하는 것과 동일한 값이 아닙니다. 이는 일정하고 고정된 값을 갖는 DC 공급과 달리 AC 파형은 시간이 지남에 따라 지속적으로 변하고 고정된 값이 없기 때문입니다. 따라서 DC 등가 회로와 동일한 양의 전력을 부하에 제공하는 교류 시스템의 등가 값을 "유효 값"이라고 합니다.

 

사인파의 유효 값은 동일한 I를 생성합니다2*R 일정한 DC 공급에 의해 동일한 부하가 공급되었는지 확인할 것으로 예상되는 부하의 가열 효과. 사인파의 유효 값은 전압 또는 전류 제곱의 평균(평균)의 제곱근으로 계산되기 때문에 더 일반적으로 제곱 평균 제곱 또는 단순히 RMS 값으로 알려져 있습니다.

 

즉, Vrms 또는 Irms는 사인파의 모든 제곱 중간값의 합의 평균 제곱근으로 제공됩니다. AC 파형의 RMS 값은 다음과 같이 수정된 평균값 공식에서 확인할 수 있습니다.

 

AC 파형의 RMS 값

n은 number of mid-ordinates

 

순수 사인파의 경우 이 유효 또는 R.M.S. 값은 항상 동일합니다. 1/√2*Vmax는 0.707*Vmax와 같고 이 관계는 전류의 RMS 값에 대해 참입니다. 사인 파형의 RMS 값은 직사각형 파형을 제외하고는 항상 평균 값보다 큽니다. 이 경우 가열 효과는 일정하게 유지되므로 평균과 RMS 값은 동일합니다.

R.M.S. 값에 대한 마지막 의견입니다. 달리 명시되지 않은 한 대부분의 멀티미터는 전압과 전류의 R.M.S. 값만 측정하고 평균은 측정하지 않습니다. 따라서 직류 시스템에서 멀티미터를 사용할 경우 판독값은 I = V/R과 같고 교류 시스템의 경우 판독값은 Ims = Vrms/R과 같습니다.

또한 평균 전력 계산을 제외하고 RMS 또는 피크 전압을 계산할 때는 VRMS를 사용하여 IRMS 값을 찾거나 피크 전압, Vp를 사용하여 피크 전류, IP 값을 찾으십시오. 사인파의 Average, RMS 또는 Peak 값이 완전히 다르므로 두 값을 함께 혼합하지 마십시오. 결과는 확실히 부정확합니다.

 

Form Factor 및 Crest Factor

요즘에는 거의 사용되지 않지만 폼 팩터와 파고율을 모두 사용하여 AC 파형의 실제 형상에 대한 정보를 제공할 수 있습니다. 폼 팩터는 평균 값과 RMS 값 사이의 비율이며 다음과 같이 제공됩니다.

순수 정현파 파형의 경우 폼 팩터는 항상 1.11과 같습니다. Crest Factor는 R.M.S. 값과 파형의 Peak 값 사이의 비율이며 다음과 같이 주어집니다.

순수 정현파 파형의 경우 파고율은 항상 1.414와 같습니다.

 

AC 파형 예 No2

6암페어의 정현파 교류가 40Ω의 저항을 통해 흐르고 있습니다. 공급 장치의 평균 전압과 피크 전압을 계산합니다.

RMS 전압 값은 다음과 같이 계산됩니다.

평균 전압 값은 다음과 같이 계산됩니다.

피크 전압 값은 다음과 같이 계산됩니다.

평균, RMS, 폼 팩터 및 파고율의 사용 및 계산은 삼각형, 정사각형, 톱니 모양 또는 기타 불규칙하거나 복잡한 전압/전류 파형을 포함한 모든 유형의 주기 파형에도 사용할 수 있습니다. 

 

정현파 파형 변환 표