데시벨(Decibel)

데시벨은 회로 내 전력, 전압 또는 전류의 증감을 나타내는 데 사용되는 10진수 로그 비율입니다

 

일반적으로 데시벨은 소리의 척도입니다. 앰프 및 필터 회로를 설계하거나 사용할 때 계산에 사용되는 숫자 중 일부는 매우 크거나 매우 작을 수 있습니다. 예를 들어, 각각 20과 36이라는 전력 또는 전압 이득과 함께 두 개의 증폭기 단계를 캐스케이드하면 총 이득은 720(20*36)이 됩니다.

마찬가지로 각각 0.7071의 감쇠를 가진 1차 RC 필터 회로로 함께 캐스케이드하면 총 감쇠는 0.5(0.7071*0.7071)가 됩니다. 물론 회로 출력이 양이면 증폭 또는 이득을 생성하고 출력이 음이면 감쇠 또는 손실을 생성합니다.

주파수 영역의 회로를 분석할 때는 선형 스케일보다 로그 스케일에서 출력 대 입력 값의 진폭 비율을 비교하는 것이 더 편리합니다. 따라서 P1과 P2라는 두 가지 양의 로그비를 사용하면 데시벨을 사용하여 제시할 수 있는 새로운 양 또는 수준이 됩니다.

전압이나 전류가 각각 볼트와 암페어로 측정되는 것과 달리, 데시벨(단순한 dB)은 두 값의 비율입니다. 실제로는 한 값과 다른 알려진 또는 고정된 값의 비율입니다. 따라서 데시벨은 차원이 없는 양이지만 전화 발명자 다음으로 "벨"을 단위로 가집니다.

 

전력, 전압 또는 전류 중 하나가 고정되거나 알려진 동일한 수량 또는 단위의 두 값의 비율은 데시벨(dB)을 사용하여 나타낼 수 있습니다. 여기서 "deci"는 벨의 10분의 1(1/10)을 의미합니다. 그러면 분명히 벨당 10데시벨(10dB) 또는 1벨 = 10데시벨이 됩니다.

데시벨은 일반적으로 전력 변화(증가 또는 감소)의 비율을 표시하는 데 사용되며, 일반적으로 두 전력 수준의 Base-10 로그의 10배 값으로 정의됩니다. 예를 들어, 1와트와 10와트의 전력비는 10와트와 100와트의 전력비, 즉 10:1입니다. 따라서 와트 수에는 90와트와 9의 큰 차이가 있지만 데시벨 비율은 정확히 같습니다.

그러면 데시벨(dB) 값이 검정력의 변화 수준을 비교하고 계산하는 데 사용되는 비율이며 검정력 자체가 아님을 알 수 있습니다. 예를 들어 P1과 P2와 같은 두 개의 힘의 양이 있다면 이 두 값의 비율은 다음 식으로 표시됩니다.

 

여기서, P1은 입력 전력을, P2는 출력 전력(POUT/PIN)을 나타냅니다.

 

데시벨은 두 검정력 수준의 기본-10 로그 변화를 나타내므로, 1 데시벨(1dB)의 실제 변화량을 보여주는 안티로그램을 사용하여 이 방정식을 더 확장할 수 있습니다.

 

dB = 10log10[P2/P1]

P2/P1이 1이면 P1 = P2가 됩니다

 

dB = 10log10[1] = log10[1/10] = log10[0.1] = antilog[0.1]

 

따라서 dB 값의 변화는 100.1 = 1.259와 같습니다

 

 

분명히 두 거듭제곱의 로그 변화 비율은 1.259입니다. 즉, 1dB 변화는 25.9%(또는 26% 반올림)의 검정력 증가(또는 감소)를 나타냅니다.

따라서 회로 또는 시스템의 게인이 5(7dB)이고 26% 증가하면 회로의 새 전력비는 5*1.26 = 6.3이므로 10log10(6.3) = 8dB가 됩니다. +1dB의 게인 증가로 +1dB의 변화가 선형 변화가 아닌 26%의 대수적 검정력 증가를 나타냄을 다시 증명합니다.

 

데시벨 예 No1

오디오 앰프는 100mW 입력 신호에 의해 공급될 때 8옴 스피커 로드에 100와트를 전달합니다. 증폭기의 전력 게인을 데시벨 단위로 계산합니다.

 

 

40mW 입력에 40W 출력을 제공하는 앰프도 30dB의 전력 게인을 가지므로 입력 또는 출력 값에 관계없이 앰프의 전력 게인을 데시벨 단위로 표현할 수 있습니다.

또한 원하는 경우 데시벨(dB)에서 데시벨이 벨의 1/10임을 기억하는 벨로 변환하여 이 증폭기 데시벨 값을 다시 선형 값으로 변환할 수 있습니다. 

100와트 오디오 앰프의 전력 게인 비율은 30dB입니다. 최대 입력 값은 얼마입니까.

 

따라서 결과는 예제 1에서 선언한 것과 같이 100mW입니다.

두 검정력의 기본 10 로그 비율을 사용할 때의 장점 중 하나는 여러 개의 증폭기, 필터 또는 감쇠기 단계를 함께 계단식으로 처리할 때 선형 값을 곱하거나 나누는 대신 데시벨 값을 간단히 추가하거나 뺄 수 있다는 것입니다. 즉, 회로 전체 게인(+dB) 또는 감쇠(-dB)는 입력과 출력 사이에 연결된 모든 단계에 대한 개별 게인과 감쇠의 합계입니다.

예를 들어, 단일 단계 증폭기의 전력 게인이 20dB이고 감쇠가 2인 수동 저항 네트워크를 제공하는 경우, 이득이 200인 두 번째 증폭기 단계를 사용하여 신호가 다시 증폭됩니다. 그러면 입력과 출력 사이의 회로의 총 전력 이득(데시벨)은 다음과 같습니다:

패시브 회로의 경우 감쇠 2는 회로가 1/2 = 0.5의 양의 이득을 갖는다는 것과 동일하므로 패시브 섹션의 전력 이득은 다음과 같습니다:

dB Gain = 10log10[0.5] = -3dB  (note a negative value)

2단계 앰프의 게인은 200이므로 이 섹션의 전력 게인은 다음과 같습니다:

dB Gain = 10log10[200] = +23dB

그러면 회로의 전체 이득은 다음과 같습니다:

20 - 3 + 23 = +40dB

 

다음과 같은 일반적인 방법으로 각 단계의 개별 이득을 곱하여 40dB에 대한 답변을 두 번 확인할 수 있습니다:
데시벨 단위로 20dB의 전력 이득은 10(20/10) = 100이므로 100의 이득과 같습니다.

그래서

100 x 0.5 x 200 = 10,000(또는 10,000배 이상)

이 값을 데시벨 값으로 다시 변환하면 다음을 얻을 수 있습니다:

dB Gain = 10log10[10,000] = 40dB

그러면 10,000의 게인이 위에 표시된 것처럼 +40dB의 전력 게인 비율과 같고 40dB는 10,000의 전력 비율인 반면 -40dB는 0.0001의 전력 비율이기 때문에 데시벨 값을 사용하여 훨씬 더 작은 숫자의 큰 비율의 전력을 표현할 수 있다는 것을 분명히 알 수 있습니다. 그래서 데시벨을 사용하는 것은 수학을 조금 더 쉽게 만듭니다.

 

전압 및 전류의 데시벨

모든 전력 레벨은 저항을 알고 있는 경우 전압 또는 전류로 표현할 수 있습니다.

옴의 법칙에 따르면, P = V2/R 및 P = I2R. V와 I는 통과하는 전류와 동일한 저항을 통과하는 전압과 관련이 있으므로 R = R = 1이 되는 경우에만, 전압 비율에 대한 dB 값(V1및 V2) 뿐만 아니라 전류(I1, 그리고 나는2)는 다음과 같이 주어집니다.

이는 20log(전압 이득)이며 전류 이득은 다음과 같습니다.

 

따라서 전력, 전압 및 전류 데시벨(dB) 계산을 정의하는 것의 유일한 차이점은 10과 20의 상수이며, dB 비율이 모든 인스턴스에서 정확하려면 두 수량이 모두 동일한 단위(와트, 밀리와트, 볼트, 밀리볼트, 암페어 또는 밀리암페어 또는 기타 단위)를 가져야 합니다.

 

데시벨 예 No2

수동 저항 네트워크는 입력 전압이 10V인 12dB의 감쇠(손실)를 제공하는 데 사용됩니다. 네트워크 출력 전압 값은 얼마입니까?

 

데시벨은 전력, 전압 또는 전류 측면에서 로그 변화를 나타내므로 아래의 특정 이득과 이에 상응하는 데시벨 값을 보여주는 표를 구성할 수 있습니다.

이득의 데시벨 테이블

dB 값	전력 비율 10log (A)	전압/전류 비율 20log(A)
-20dB	0.01	0.1
-10dB	0.1	0.3162
-6dB	0.25	1/2 = 0.5
-3dB	1/2 = 0.5	1/√2 = 0.707
-1dB	0.79	0.89
0dB	1	1
1dB	1.26	1.1
3dB	2	√2 = 1.414
6dB	4	2
10dB	10	√10 = 3.162
20dB	100	10
30dB	1000	31.62

 

위의 데시벨 표를 통해 0dB에서 전력, 전압 및 전류의 비율 게인이 "1"(단위)과 같다는 것을 알 수 있습니다. 즉, 회로(또는 시스템)가 입력 신호와 출력 신호 간에 이득 또는 손실을 발생시키지 않습니다. 따라서 0dB는 단일 이득에 해당합니다. 0 게인이 아닌 A = 1.

또한 +3dB에서 회로(또는 시스템)의 출력이 입력 값을 두 배로 늘린 것을 알 수 있습니다. 즉, 양의 dB 게인(증폭)을 의미하므로 A > 1입니다. 마찬가지로 -3dB에서 회로는 입력 값의 절반에 불과하며 음의 dB 게인(감쇠)을 의미하므로 A < 1입니다. 이 -3dB 값은 일반적으로 "반전력" 포인트라고 하며 필터 네트워크에서 코너 주파수를 정의합니다.

참조 테이블에서 데시벨에 대한 전력 이득을 잘 표로 표시하는 것은 좋지만, 앰프 및 필터를 다룰 때 전기 엔지니어는 회로(또는 시스템) 주파수 응답 특성을 시각적으로 표시하는 데 보데 플롯, 차트 또는 그래프를 사용하는 것을 선호합니다. 그런 다음 위 표의 데이터 값을 사용하여 다음과 같은 "디시벨" 보데도를 생성하여 전력 점의 다양한 위치를 표시할 수 있습니다.

 

데시벨 파워 Bode Plot

 

그러면 거듭제곱 곡선이 선형이 아니라 로그 비율 1.259를 따른다는 것을 분명히 알 수 있습니다.

 

 

데시벨(dB)에 대한 이 튜토리얼에서 전력 변화의 기본 10 로그 단위이며 데시벨 단위는 벨의 1/10 차원 없는 값(1Bel = 10데시벨 또는 1dB = 0.1B)입니다. 데시벨을 사용하면 작은 숫자를 사용하여 큰 비율의 전력을 표시할 수 있으며, 위에서 본 바와 같이 30dB는 가장 일반적으로 사용되는 데시벨 값이 3dB, 6dB, 10dB 및 20dB(및 음의 등가물)인 1000의 전력 비율과 같습니다. 그러나 20dB는 10dB의 두 배가 아닙니다.

데시벨은 또한 동일한 비율의 검정력 변화가 동일한 데시벨 비율을 갖는다는 것을 보여줍니다. 예를 들어, 전력을 1와트에서 2와트로 두 배로 증가시키면 10와트에서 20와트로 증가하는 비율과 같습니다. 즉, +3dB의 변화는 전력 비율이 절반으로 감소한다는 것을 의미합니다.

dB 비율이 값이 양이면 출력 전력이 입력 전력(POUT > PIN)보다 커서 증폭 또는 이득이 있음을 의미합니다. 그러나 dB 전력 비율이 음수 값이면 출력 전력이 회로 입력 전력(POUT < PIN)보다 작아지므로 감쇠 또는 손실이 회로에 영향을 미치고 있음을 의미합니다. 분명히 0dB는 전력 비율이 신호의 감소 또는 이득이 없는 것을 의미합니다.