정현파 파형

모든 파형 중에서 사인파는 표현의 용이성과 몇 가지 특정한 유리한 특성 때문에 자주 사용됩니다. 사인파 또는 정현파는 부드러운 반복 진동을 설명하는 곡선입니다. 사인파를 "진폭이 모든 시점에서 변위 각도의 사인에 항상 비례하는 파형"으로 정의할 수 있습니다.

 

모든 파동은 사인파를 합산하여 만들 수 있습니다. 사인파는 반복적인 패턴을 가지고 있습니다. 사인파의 이 반복되는 조각의 길이를 파장이라고 합니다.

 

시간(t)의 함수로서 가장 기본적인 형태입니다.

Y(t)= A sin(2πft+ φ)=A sin(ωt+ φ)

 

A는 진폭이고,

F는 주파수이고,

ω = 2πf, 각 주파수,

φ 단계입니다.

 

사인파의 생성

사인파를 생성하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 아래에 나열되어 있습니다.

• Quartz Crystal Oscillator
• Negative Resistance Oscillator
• Basic Single Coil AC Generator
• Phase Shift Oscillator
• Wein Bridge Oscillator etc.

 

RPM이란?

RPM은 "분당 회전수"를 의미합니다. 이것은 '코일에 의해 만들어진 회전 수'를 "RPM"이라고 합니다.

모터의 샤프트가 100분에 100회전을 완료한다고 가정하면 모터의 속도를 '100RPM'이라고 합니다

극점의 수는 항상 짝수입니다.

 

코일의 RPM, 생성된 사인파의 주파수 및 극 수 사이의 관계는 다음과 같습니다.

 

일반적으로 ω = 2πf라고 말하지만 자극으로 인해 회전이 발생하는 경우 각속도를 다음과 같이 씁니다.

 

ω = (2 / n) [2πf] 여기서 n은 극의 수를 나타냅니다.

 n = 60 f,

 

회전 수는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

N p =(2×60)f/p

ω회전자=(2/극) x 2 πf(rad/sec)

Np=120f/극(RPM)

 

ω는 사인파의 각속도입니다.

N은 극점의 수입니다.

F는 파형의 주파수입니다.

π 값이 3.1416인 상수입니다.

 

60Hz 주파수 기계의 극 수 대 속도는 다음과 같습니다.

 

50Hz 주파수 기계의 극 수 대 속도는 다음과 같습니다.

 

 

 

순간 전압

순간 전압은 특정 순간에 두 지점 사이의 전압입니다. 주어진 순간에 파형의 전압을 "순간 전압"이라고 합니다.

위의 다이어그램에서 v1, v2, v3, v4, v5, v6...... 는 사인파의 순간 전압입니다.

 

사인파의 순간 전압 값을 찾으려면 사인파의 최대 전압에 의존합니다.

순간 전압 = 최대 전압 x sin θ

Vinst = Vmax x sie θ

 

자기장에 있는 코일의 변위

사인파의 변위는 코일의 회전 각도에 의해 발견됩니다. 'θ'로 표시됩니다. 사실, 순간 전압을 찾기 위해 사인파의 최대 또는 피크 대 피크 전압에 코일 회전 각도의 사인을 곱합니다.

 

자기장에서 코일의 회전 각도는 θ = ωt입니다.

 

ω는 사인파의 각속도입니다.

t는 사인파의 기간입니다.

 

사인파의 최대 전압의 알려진 값에 대해 파형을 따라 순간 전압을 계산할 수 있습니다. 순간 값이 사인파의 위치 값을 제공하므로 사인파에 그래프를 그릴 수 있습니다. 이것은 사인파의 모양을 제공합니다.

 

정현파 구조

자기장에서 회전하는 코일의 다른 인스턴스에 그래프를 플로팅하여 0도에서 360도까지 사인파 패턴을 그릴 수 있습니다. 즉, 사인파 위상이 0도, 180도 및 360도일 때 사인파의 진폭이 0이면 회전 코일에 EMF가 유도되지 않음을 의미합니다.

왜냐하면 움직이는 코일의 어떤 부분도 자속선의 영향을 받지 않기 때문입니다. A & E 위치에서 유도된 영기전력과 마찬가지로 900 및 2700 위상에서 사인파는 최대 진폭을 갖게 되며 C & G에서 발생합니다.

 

사인파의 다른 위치(B, D, F, H)에서 EMF는 공식 e = Vmax*sinθ에 따릅니다.

 

이동 코일의 위상각에 대한 사인파의 EMF 값은 다음과 같습니다.

따라서 사인파는 900에서 높은 진폭(양수)을 가지며 2700에서 높은 진폭 값(음수)을 갖습니다.

 

사인파의 각속도

이것은 시간에 대한 각도 변위의 변화율입니다. "각속도"는 일정 기간 동안 물체의 각 위치 변화율을 측정한 것입니다. ω로 표시한다.

 

벡터 수량입니다. 각속도의 단위: RADIANS 또는 도

ω = 2π f (rad / s)

 

인도의 AC 전류 주파수는 50Hz이므로 각속도는 314.16rad/sec로 측정할 수 있습니다.
각속도는 AC 전류 발생기에서 코일의 원형 운동 속도로 정의됩니다.

 

ω는 사인파의 시간 주기, 즉 한 회전(T)을 완료하는 데 걸리는 시간의 함수입니다.

주파수가 사인파의 시간 주기에 반비례합니다.  즉, f = 1 / T입니다. 이것으로, 시간 주기에서 사인파의 각속도는 다음과 같이 주어진다.

ω=2 π / T(rad/s)

 

위의 방정식에서 사인파의 각속도는 사인파의 시간 주기에 반비례한다고 말할 수 있습니다. 즉, 시간 주기 값이 높을수록 각속도가 낮아지고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.

 

정현파 파형 예

사인파가 Vm = 150 sin(220t)으로 정의되면 5ms 후 RMS 속도와 주파수 및 파형의 순간 속도를 찾습니다.

 

 

사인파의 일반 방정식은 Vt = Vm sin(ωt)입니다.

이것을 주어진 방정식 Vm  = 150 sin (220t)과 비교하면,

최대 전압의 피크 전압은 150볼트이고

각 주파수는 220rad / sec입니다.

파형의 RMS 속도는 다음과 같이 주어집니다.

 

Vrms = 0.707 x 최대 진폭 또는 피크 값.

= 0.0707 x 150 = 106.05V

 

사인파의 각도는 사인파의 각속도를 알고 있으므로 주파수의 함수이므로 파형의 주파수를 찾을 수 있습니다. ω와 f 사이의 관계를 사용하여

주파수 (f) = ω / 2 π

주어진 사인파 형태 ω = 220에 대해,

주파수 = 220 / 2 π

= 220 / ( 2 x 3.1416)

= 220 / 6.2832

= 35.0140 Hz

 

5ms의 시간이 경과한 후 주어지는 순간값은 아래 식을 이용하여 계산할 수 있다.

Vi = 150 sin (220 x 5 ms)

= 150 sin (1.1)

= 150 x 0.019

= 133.68 V

 

시간 t = 5ms에서 각도의 위상은 라디안 단위로 계산됩니다. 라디안 값을 도 값으로 매우 간단하게 변환할 수 있습니다. 라디안을 각도로 변환하는 공식은 다음과 같습니다.

deg  = (1800/ π)×라디안

1.1 라디안을 각도로 변환하면,

= (1800 / π) x 1.1

= 63.02deg