고조파 - Harmonic Frequencies

고유 진동수 - Natural frequency

물체에 가해지는 외력 없이 자유롭게 진동할 때 진동을 "자연 진동"이라고 합니다. 고유 진동이 발생하는 주파수를 "고유 진동수"라고 합니다.

 

강제 주파수 - Forced frequency

물체가 외부의 주기적인 힘을 가하여 진동할 때 발생하는 진동을 "강제 진동"이라고 합니다. 강제 진동의 주파수를 "강제 주파수"라고 합니다.

 

프로그레시브 웨이브

파동이 경로의 어느 지점에서도 반사되지 않고 매질에서 계속 앞으로 이동하는 것을 "프로그레시브 파동"이라고 합니다.

 

스탠딩 웨이브

주파수와 진폭이 같은 두 진행파가 서로 반대 방향의 매질을 통과할 때, 그들은 초강력됩니다. 초강력파는 "스탠딩 웨이브"라고 불립니다. 스탠딩 웨이브에서 마디와 안티노드를 찾습니다.

 

 

기본 주파수

주기적 파형의 가장 낮은 주파수로 정의됩니다. 일반적으로 'f'로 표시됩니다. 즉, 진동하는 물체의 가장 낮은 공진 주파수를 "기본 주파수"라고 합니다.

 

고조파란?

고조파는 기본 주파수의 정수 배수인 주파수입니다. 물체의 강제 공명 진동은 정상파를 생성합니다. 고유 주파수에서 정재파 패턴을 형성합니다. 이러한 패턴은 특정 주파수에서 생성되며 "고조파 주파수" 또는 "고조파"라고 합니다.

고조파 주파수에서 파형에 의해 생성되는 소리는 매우 선명하고 다른 주파수에서는 소음이 발생하여 파동의 맑은 소리를 들을 수 없습니다.

 

고조파는 모든 모양의 파형에서 발생할 수 있지만 대부분 사인파에서만 발생합니다. 삼각형 및 톱니 파형과 같은 비정현파 파형은 고조파 주파수를 함께 추가하여 구성됩니다. "고조파"라는 단어는 일반적으로 사인파의 "노이즈"라고 하는 서로 다른 바람직하지 않은 주파수로 인해 발생하는 왜곡을 설명하는 데 사용됩니다.

모든 고조파에서 노드와 안티 노드라는 두 가지 위치를 찾습니다.

 

노드

노드는 매체를 따라 여전히 서 있는 것처럼 보이는 점입니다. 변위가 없기 때문에 노드라고도 합니다.

 

안티노드

두 지점 사이에 최대 변위를 겪는 입자가 있습니다. 두 점은 노드입니다. 여기서 한 노드는 양수이고 다른 노드는 음수입니다. 노드와 안티노드는 아래 그림에 나와 있습니다.

 

 

노드와 안티노드는 파형으로 발생합니다. 따라서 파동에는 고조파 주파수가 있습니다. 기본 주파수는 고조파에서 가장 작은 주파수입니다. 따라서 그들 사이에는 단 하나의 안티 노드 만 발생합니다. 이 안티노드는 두 노드의 중간에 있습니다. 따라서 이것으로부터 가장 긴 파장과 가장 낮은 주파수를 생성한다고 말할 수 있습니다.

 

모든 악기에서 생성되는 가장 낮은 주파수를 기본 주파수라고 합니다. 이것은 파동의 "첫 번째 고조파"라고도합니다. 기본 주파수의 단어에서 고조파는 기본 주파수의 정수 배수라고 말할 수 있습니다.

예: f, 2f, 3f, 4f 등... 고조파입니다.

 

 

기본 주파수의 여러 정수로 인해 1차 고조파, 2차 고조파, 3차 고조파 등과 같은 n개의 고조파를 갖게 됩니다.

 

1차 고조파

앞서 논의했듯이 기본 주파수는 첫 번째 고조파라고도 합니다. 첫 번째 고조파에는 두 개의 노드와 하나의 안티 노드가 있습니다.

 

2차 고조파

두 번째 고조파는 3개의 노드와 2개의 반음절로 구성됩니다. 첫 번째 고조파의 두 노드 사이에 노드를 설정하면 두 번째 고조파를 가질 수 있습니다. 첫 번째 고조파에서 두 번째 노드는 첫 번째와 마지막 두 노드 사이에 있을 것입니다.

 

3차 고조파

세 번째 고조파의 경우 노드가 스팅의 양쪽 끝에 유지되면 결과 파동 패턴은 4개의 노드와 3개의 안티노드로 구성됩니다. 이것은 3차 고조파에서의 파형이 완전한 정현파 파동 사이클과 하나의 하프 사이클을 갖는다는 것을 의미합니다. 다이어그램은 아래와 같습니다.

 

위의 내용에 따라, 안티노드의 수가 특정 고조파의 정수배와 같다고 말할 수 있습니다. 즉, 1차 고조파의 경우 1개의 안티노드가 있고, 2차 고조파의 경우 2개의 안티노드가 있습니다.

고조파 주파수는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

속도 = 주파수 x 파장

V = n x  λ

n차 고조파 = n x 기본 주파수

 

파형의 속도와 파장을 알면 고조파 주파수를 계산할 수 있습니다. 파동에는 두 가지 유형의 고조파가 있으며 짝수 고조파와 홀수 고조파입니다. 예를 들어, 양쪽이 열린 실린더는 짝수 고조파와 홀수 고조파 모두에서 진동하지만 한쪽 면이 닫힌 실린더는 홀수 고조파에서만 진동합니다.

 

고조파의 특성

우리가 듣는 대부분의 진동은 고조파에 의해 발생합니다. 예를 들어, 음악은 기타, 바이올린, 심지어 사람의 목소리처럼 들립니다. 고조파는 고조파 부분이라고도 합니다. 고조파의 특성은 악기의 진동 또는 파형에 따라 달라집니다.

따라서 일반적으로 진동은 고조파를 생성하는 이유입니다. 오실레이터는 움직이거나 진동하는 기기일 뿐입니다. 부분 고조파는 전체 고조파와 다른 주파수를 생성합니다. 그러나 정확한 고조파 주파수는 긴 길이와 얇은 유선 악기에 의해 생성됩니다.

 

그들은 정확히 하나의 고조파만 생성합니다. 기본 주파수의 여러 정수에서 발생하는 주파수를 고조파 주파수라고합니다.

인간의 귀는 모든 고조파를 명확하게 들을 수 없습니다. 고조파 주파수 이외의 주파수를 비고조파 주파수라고 합니다. 여기에서 많은 고조파가 결합되어 소리로 형성됩니다. 부조화 소리는 인간의 귀에 들립니다.

전: 첫 번째는 우리 학교 종과 교회 종, 우리는 정기적으로 봅니다. 둘째, 골동품 노래 그릇은 고조파 주파수에서만 진동하는 다른 예입니다. 고조파의 또 다른 중요한 특성은 모든 고조파가 기본 주파수에서 주기적이며 고조파의 합도 기본 주파수에서 주기적이라는 것입니다.

 

고조파와 배음

기본 주파수보다 높은 주파수를 "배음"이라고 합니다. 일반적으로 악기에는 배음이 존재합니다. 오버 톤은 악기의 톤에 따라 다릅니다. 음색이 악기마다 다르기 때문에 오버 톤의 발생도 다릅니다. 배음을 믹싱/결합하면 악기의 기본 톤을 얻을 수 있습니다.

다른 악기, 바이올린 및 피아노에서 생성되는 위의 사운드 출력을 관찰하십시오. 주파수가 같기 때문에 음이 같고, 배음이 다르고, 궁극적으로 소리도 다릅니다. 이것은 악기의 배음이 사운드 출력에 영향을 줄 수 있음을 의미합니다. 바이올린의 들쭉날쭉한 파형은 더 날카로운 소리를 나타내고 피아노는 사인파에 가까운 더 순수한 소리를 냅니다.

 

길이 파장 관계

길이와 파장 관계를 얻기 위해 우리는 모든 고조파, 즉 첫 번째, 두 번째, 세 번째 고조파를 볼 것입니다. 우리는 모두 사인파의 파장이 '람다'라는 것을 알고 있습니다. 고조파는 사인파로도 표현됩니다. 

 

첫 번째 고조파에서

따라서 첫 번째 고조파에서는 문자열의 두 끝이 고정되어 노드라고 합니다. 그리고 진동이 있을 때 와이어가 위아래로 움직여 안티노드를 만듭니다. 따라서 이 수치는 반 정현파와 같습니다. 

 

두 번째 고조파에서

2차 고조파에는 두 개의 안티노드가 있으므로 두 개의 고리가 있습니다. 첫 번째 고조파로부터 우리는 이미 한 고리가 1/2 파장과 같다는 것을 계산했습니다. 따라서 여기에는 두 개의 고리가 총 하나의 파장이 있습니다.

 

제 3 고조파에서

세 번째 고조파 운동에서 세 개의 고리가 있고 각 고리는 하나의 반파장으로 구성됩니다. 따라서 세 개의 고리 합은 모두 람다의 3/2입니다

 

이 모든 고조파로부터 우리는 1차 고조파에 대해 하나의 안티노드가 있고, 2차 고조파에 대해 2차 고조파에 대해 3차 고조파에 대해 1개의 안티노드가 있다고 말할 수 있습니다. 따라서 n차 고조파에는 n개의 안티노드가 있습니다.

 

따라서 길이와 파장 관계에 대한 공식을 도출함으로써 다음을 얻습니다.

L=파장의 n/2

또한 아래와 같이 이러한 공식을 작성할 수 있습니다

1차 고조파의 경우: L=1/2-lambda

제 2 고조파의 경우: 2L=2/2-lambda

제 3 고조파의 경우: 3L=3/2-lambda

 

n 번째 고조파에 대해 다음과 같습니다 : nL = n / 2-lambda

여기서 'n'은 정수입니다.

 

고조파의 길이와 파장 관계와 수학적 관계도 아래에 표 형식으로 제공됩니다

L=n/2(lambda)

 

 

고조파의 단점

• 고조파는 전력 시스템의 성능에 영향을 미칩니다. 고조파의 단점은 다음과 같습니다.
• 고조파는 배전망의 전력 공급 품질을 저하시킵니다. 여러 가지 부정적인 영향을 미칠 수 있습니다.
• 고조파는 유효 RMS 전류를 증가시킬 수 있으며, 이로 인해 배전 시스템의 전력 손실이 발생합니다.
• 세 번째 고조파의 누적 증가는 중성 도체에 과부하를 유발합니다.
• 고조파는 전기 신호의 노이즈 레벨을 증가시킵니다.
• 고조파는 공급 전압을 방해하여 민감한 부하의 잘못된 작동을 유발할 수 있습니다.
• 하모니카는 통신선과 전화선에 교란을 일으킵니다.
• 이는 공급 인덕턴스와 역률 커패시터의 커패시턴스 레벨 사이의 공진에 영향을 미칩니다.

간단히 말해서, 고조파는 전력 시스템 및 통신 시스템에서 다음과 같은 오류를 유발합니다.

• 장비 난방
• 장비 오작동
• 장비 고장
• 통신 간섭
• 퓨즈 및 차단기 오작동
• 프로세스 문제
• 도체 가열

 

고조파 예제

우리는 이미 일상 생활에서 많은 고조파 주파수를 접한다는 것을 알고 있으며 여기에서 고조파에 대한 몇 가지 예를 볼 수 있습니다

 

뽑아낸 기타 줄과 같은 많은 발진기는 많은 주파수에서 진동하지만 고조파가 아니며 일반적으로 부분 고조파라고 합니다. 따라서 길고 얇은 발진기를 사용하면 주파수가 고조파 범위에서 발생합니다. 고조파의 정확한 발생 위치를 알기 위해서는 주로 파형의 기본 주파수를 계산해야 합니다.

 

 

고조파 주파수를 생성하는 기타 줄을 예로 들어 보겠습니다. 그런 다음 현 끝을 부착한 상태로 유지하고 기타 구조로 고정합니다. 따라서 끝이 움직일 수 없습니다. 그래서 우리는 이미 고조파가 정상파에 의해 생성된다는 것을 알고 있습니다. 그들에게는 노드와 안티 노드가 있습니다.

 

여기에 두 끝이 노드가 있으므로 노드가 있고 반대 노드도 있습니다. 따라서 그 자체로 고조파 주파수가 있습니다. 따라서 기본 주파수는 가장 작은 주파수이므로 그들 사이에는 하나의 안티노드가 있습니다. 이 안티노드는 두 노드의 중간에 있습니다. 따라서 이것으로부터 우리는 기타 줄이 가장 긴 파장과 가장 낮은 주파수를 생성한다고 말할 수 있습니다.

모든 악기에서 생성되는 가장 낮은 주파수를 기본 주파수라고 합니다. 이를 제1 고조파라고도 합니다.